下面是小编整理的小学六年级数学重难点归纳总结,希望能帮助到大家。
小学六年级数学重难点归纳总结
第一单元分数乘法
第1课时分数乘整数
重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法
难点:理解分数乘整数的算理
第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数
重点:一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法
难点:理解一个数乘分数的算理
第3课时小数乘分数
重点:掌握小数乘分数的计算方法
难点:能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数
第4课时分数混合运算和简便运算
重点:掌握分数混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算
难点:根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算
第5课时解决问题
重点:掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际
问题的解题方法
难点:能正确判断单位“1”,并理解单位“1”和所求量的关系
第二单元位置与方向(二)
第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置
重点:掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法
难点:能根据描述在平面图上表示物体的具体位置
第2课时描述简单的路线图
重点:描述并绘制简单的路线图
难点:根据参照点的变化重新确定物体的位置,体会位置的相对性
第三单元分数除法
1倒数的认识
重点:掌握求一个数的倒数的方法
难点:理解倒数的意义
2分数除法
第1课时分数除以整数
重点:掌握分数除以整数的计算方法
难点:理解分数除以整数的算理
第2课时一个数除以分数
重点:掌握一个数除以分数的计算
难点:理解一个数除以分数的算理
第3课时分数四则混合运算
重点:掌握分数四则混合运算的运算顺序
难点:掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法
第3课时解决问题
重点:会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题
难点:理解图形中正方形与圆的关系
4扇形
重点:理解扇形的意义,了解扇形的基本特征
难点:认识扇形与圆心角之间的关系
第六单元百分数(一)
第1课时百分数的意义和读写法
重点:理解百分数的意义,会正确读写百分数
难点:百分数和分数之间的联系与区别
第2课时百分率,小数和分数化成百分数
重点:掌握把小数和分数化成百分数的方法
难点:理解各种百分率的意义
第3课时百分数化成小数和分数
重点:掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法
难点:理解把百分数化成小数、分数的方法
第4课时解决问题(一)
重点:掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解题方法
难点:准确找出问题中的标准量和比较量
第5课时解决问题(二)
重点:掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”及“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少,求这个数”的解题方法
难点:确定单位“1”
第七单元扇形统计图
第1课时认识扇形统计图
重点:扇形统计图的特点和作用
难点:扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义
第2课时选择合适的统计图
重点:选择合适的统计图表示数据
难点:区别不同统计图的应用范围
第八单元数与形
重点:结合具体实例理解数形结合思想
难点:运用数形结合的方法探索规律,解决问题
第九单元总复习
领域一数与代数
领域二图形与几何
领域三统计与概率
六年级下册
第一单元负数
第1课时负数的认识
重点:正、负数的意义和读写方法
难点:判断两个比能否组成比例
第2课时解比例
重点:解比例的方法
难点:运用比例的知识解决问题
2正比例和反比例
第1课时正比例
重点:正比例的意义、正比例关系图像的特点和作用
难点:能正确判断两种量是否成正比例关系
第2课时反比例
重点:反比例的意义
难点:能正确判断两种量是否成反比例关系
3比例的应用
第1课时比例尺
重点:理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离或实际距离
难点:根据比例尺画出平面图
第2课时图形的放大和缩小
重点:认识图形的放大与缩小现象,体会图形的相似性。
难点:能在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小
第3课时用比例解决问题
重点:掌握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤
难点:依据正、反比例关系列出方程
综合应用:自行车里的数学
蹬一圈的路程=车轮的周长×
车轮的周长一定(同一辆自行车),的比值越大,自行车走得越远。
第五单元数学广角——鸽巢问题
重点:应用“鸽巢原理”解决实际问题
难点:理解“鸽巢原理”
第六单元整理和复习
1数与代数
第1课时数的认识(一)数的意义和性质
第2课时数的认识(二)数的读、写法及大小比较
第3课时数的认识(三)因数、倍数、质数、合数
第4课时数的运算(一)四则运算的意义和运算方法
第5课时数的运算(二)解决问题
第6课时式与方程
第7课时比和比例
2图形与几何
第1课时图形的认识与测量(一)
第2课时图形的认识与测量(二)
第3课时图形的认识与测量(三)
(3)比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。
(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示。
(5)比与除法分数的联系:比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数的分子;比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法中的商,相当于分数的分数值。
(6)比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
(7)化简比的方法:
方法一:
整数比化简:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数;
分数比化简:用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简:向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。
方法二:先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式。
4.解决问题
(1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】
(2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。【一个数÷另一个数】
(3)求一个数比另一个数多(或少)几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】
5.数学积累。
(1)一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数。
(2)黄金比是0.618:1。
第四单元圆
1.认识圆
(1)相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
(2)在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半(),直径的长度是半径长度的2倍。
(3)在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。
(4)画圆时:圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
(5)圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长
(1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C表示。
(2)任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926……,实际应用中π取3.14。
(3)圆的周长计算公式
已知直径求周长:C=πd已知半径求周长:C=2πr
3.圆的面积
(1)圆所占平面的大小叫做圆的面积。
把一个圆拼成近似长方形。这个长方形的宽=圆的半径(r);长方形的长=圆的周长的一半(πr)
因为:长方形面积=长×宽
所以:S圆=πr×r=πr2
4.数学积累
(1)一个圆的半径扩大a倍,这个圆的直径和周长也扩大相同的倍数(a倍),面积扩大a2倍。
(2)面积相等圆、正方形和长方形比较,圆的周长最短,长方形的周长最长;反之,周长相等的圆、正方形和长方形比较,圆的面积最大,而长方形的面积最小。
(3)在正方形中画一个最大的圆(方中圆),正方形与圆的周长比与面积比都是200:157。
(4)常用π的倍数。
2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 18π=56.52 24π=75.36 25π=78.5 32π=100.48