下面是小编整理的人教版初中七年级上册数学教案4篇，希望大家喜欢。
人教版初中七年级上册数学教案1
第一章有理数
教学目标
1．知识与技能
①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．
②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．
③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．
2．过程与方法
通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．
3．情感、态度与价值观
结合生活实例引入新课，通过师生共同参与的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．
教学重点、难点
重点：有理数的运算.这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，比如有理数的有关概念---数轴、相反数、绝对值,运算法则,运算律,近似数等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．
难点：负数概念的建立，绝对值意义,有理数法则的理解.
课时分配
内容课时
1．1正数和负数1
1．2有理数4
1．3有理数的加减法5
1．4有理数的乘除法4
1．5有理数的乘方4
单元复习与验收2
教学建议
教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与数学活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题和解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．
1．在进行有理数的有关概念的教学时：
（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．
（2）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母表示数的优越性，体现代数的特点,使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础．
2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调符号的确定,在此基础上注意绝对值的运算，提高学生计算准确率．
1．1正数和负数
教学目标
1．知识与技能
①了解正数与负数的引入是实际生活的需要．
②会判断一个数是正数还是负数．
③会用正负数表示互为相反意义的量．
2．过程与方法
通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力．
3．情感、态度与价值观
通过师生共同的教学活动，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．
教学重点难点
（1）由一个同学大声喊：+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；
（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；
（3）这不仅仅是游戏哟！在电脑中，所有“命令”或“数据”都是用有理数（特别是二进制数）表示的．例如，没有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1．填空题
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为－20吨．
（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作-8．
（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示运进货物100吨．
（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了2kg．
2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
【答案】（1）下午1时，水位0.5米；下午5时，水位－1米（2）0.5+1=1.5（米）
提升能力
3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．
【答案】+2，-1，-0.2．
4．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
【答案】有，是0．
5．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－15，-0.02，，-，4，-2，1.3，0，3.14，
【答案】正数：，4，1.3，3.14，；负数：－15，0.02，-，-2
开放探究
6．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？
【答案】最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时．
7．新中考题
（2004·玉林）冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，则温度高的是冷库Ａ．
教学反思：
本节课是学生进入初中的第一节数学课,也是非常重要的一节课-----负数的引入.课堂上我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了大量亲自操作的机会，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学知识获取感性的认识，进而通过教师的引导加工总结上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习过程变为一个再创造的过程，同时让学生体会到获取知识的方法，感受在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取新知以及探索和发现新知打下基础.
1．2有理数
1．2．1有理数
教学目标
1．知识与技能
①理解有理数的意义．
②能把有理数按要求分类．
③了解0在有理数分类的作用．
2．过程与方法
经历本节的学习，培养学生分类讨论的意识和能正确地进行分类的能力．
教学重点难点
重点：会把已知各数填入相应的数集图里．
由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和有理数的两种分类方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的含义．
1．请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集．
【答案】答案不唯一，如图1-2-2所示．
2．有理数按正、负可分为
按整数分，可分为
（1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？
（2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．
【答案】（1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．
（2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．
3．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？
答案负分数
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1．把下列各数填入相应的大括号内：
-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3
（1）整数集合{-7，3，0}
（2）分数集合{0.125，，-3，50%，-0.3}
（3）负分数集合{-3，-0.3}
（4）非负数集合{0.125，，3，0，50%}
（5）有理数集合{-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3}
2．下列说法正确的是（Ｄ）
Ａ．整数就是自然数Ｂ．0不是自然数
Ｃ．正数和负数统称为有理数Ｄ．0是整数而不是正数
3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是0.6千克．
提升能力
4．字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？
【答案】a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数．
5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：
－2-1 2-1 3 0-1-2 1 0
（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？
（2）这10名男生共做了多少个引体向上？
【答案】（1）50%；（2）5×10-1=49（个）
开放探究
6．应用创新题
若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？
【答案】在Ａ地西边5米处．
7．新中考题
（2004·内蒙古赤峰）我市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22℃，克旗的最低温度是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（Ａ）
A．4℃B．-4℃C．8℃D．-8℃
（六）资料采撷
【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错
例2试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0
【答案】
图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－，Ｅ点表示0．
例3如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？
【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．
【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．
【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．
例4下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．
例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个，它们分别表示有理数2.5和-2.5．
（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是+3．
例6在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数．
【答案】-2，-1，0，1
【点评】本题反映了数形结合的思想方法．
例7数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（C）
A．1998或1999 B．1999或2000
C．2000或2001 D．2001或2002
【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．
【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践能力．
备选例题
（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．
【点拨】不要忽视在原点的左右两边．
【答案】±3
（四）总结反思，拓展升华
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．
一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：
（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？
（2）点M3和M5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；
（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？
【答案】（1）M4表示2，M2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．
2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）
A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）
下面是小编整理的人教版初中七年级上册数学教案4篇，希望大家喜欢。
人教版初中七年级上册数学教案1
第一章有理数
教学目标
1．知识与技能
①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．
②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．
③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．
2．过程与方法
通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．
3．情感、态度与价值观
结合生活实例引入新课，通过师生共同参与的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．
教学重点、难点
重点：有理数的运算.这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，比如有理数的有关概念---数轴、相反数、绝对值,运算法则,运算律,近似数等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．
难点：负数概念的建立，绝对值意义,有理数法则的理解.
课时分配
内容课时
1．1正数和负数1
1．2有理数4
1．3有理数的加减法5
1．4有理数的乘除法4
1．5有理数的乘方4
单元复习与验收2
教学建议
教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与数学活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题和解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．
1．在进行有理数的有关概念的教学时：
（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．
（2）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母表示数的优越性，体现代数的特点,使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础．
2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调符号的确定,在此基础上注意绝对值的运算，提高学生计算准确率．
1．1正数和负数
教学目标
1．知识与技能
①了解正数与负数的引入是实际生活的需要．
②会判断一个数是正数还是负数．
③会用正负数表示互为相反意义的量．
2．过程与方法
通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力．
3．情感、态度与价值观
通过师生共同的教学活动，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．
教学重点难点
（2）-7和7是相反数（∨）
（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（∨）
（4）符号不同的两个数互为相反数（×）
2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．
1，-2，0，4.5，-2.5，3
【答案】相反数分别为：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略．
3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（Ｂ）
A．正数B．正数或0 C．负数D．负数或0
4．一个数比它的相反数小，这个数是（Ｂ）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是±．
6．比-6的相反数大7的数是13．
提升能力
7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是–1．
8．（1）-（-8）的相反数是–8，
（2）+（-6）是6的相反数．
（3）1-a的相反数是a-1．
（4）若-x=9，则x=-9．
9．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．
【答案】-3<-n 开放探究 10．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数． 11．试讨论-a的正负． 【答案】当a<0时，-a>0，当a>0时，-a〈0，当a=0时，－a=0． 12．新中考题 （2004·河南）－的相反数是（Ａ） A．B．－C．D．－ 教学反思： 这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。 1．2．4绝对值（第一课时） 教学目标 1．知识与技能 ①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． ②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 2．过程与方法 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观 ①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想． ②体验运用直观知识解决数学问题的成功． 教学重点难点 ②如果=-1，那么a<0； ③如果a<0，那么－│a│=a． 【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力． 备选例题 （2004·四川资阳）绝对值为4的数是（） A．±4 B．4 C．-4 D．2 【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数． 【答案】A （四）总结反思，拓展升华 本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数． 1．阅读与理解： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│． 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│； 当A、B两点都不在原点时： ①如图（2）所示，点都在原点的右边， │AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=b-a=│a-b│； ②如图（3）所示，点都在原点的左边， │AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-（-a）=│a-b│； ③如图（4）所示，点都在原点的两边， │AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=-a+b=│a-b│； 综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│． 2．回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和－5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4； （2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是│x+1│，如果│AB│=2，那么x为1或是-3； （3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2． （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．填空题 （1）-│-3│=-3，+│-0.27│=0.27， -│+26│=-26，-（+24）=-24． （2）-4的绝对值是4，绝对值等于4的数是±4． （3）若│x│=2，则x=±2，若│-x│=2，则x=±2．若│-x│=3，则x不存在． （4）│3.14-｜=-3.14． （5）绝对值小于3的所有整数有±2，±1，0． 2．选择题 （1）则│a│≥0，那么（D） A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数 （2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（C） A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是（B） 【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大． 注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小． ②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值． ③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小． （三）应用迁移，巩固提高 例1比较下列各组数的大小 （1）－和－2.7 （2）－和－ 解：（1）∵｜－｜＝│-2.7│=2.7，而＜2.7 ∴－>-2.7 （2）∵｜－｜=＝，｜－｜＝＝，而＜∴－＞－ 例2按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来． -4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│ 解：∵-（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2 而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2 且4>4.2>0.6，0.6< ∴-4<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-） 例3自己任写三个数，使它大于-而小于-． 【点评】此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维． 例4已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值． 【答案】a=4，b=±3 人教版初中七年级上册数学教案2 备选例题 （2004．江苏南通）如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来． 【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小． 【答案】略 （四）总结反思，拓展升华 1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？ （1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较； （2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行． 2．（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程： 解：∵│-a│=a，│-a│=a 又∵a>a∴-a<-a 你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法． （2）要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，a<0三种情况讨论： 当a>0时，a>a． 当a=0时，a=a． 当a<0时，a 利用以上结论解题： ①计算│a│+a=_________． 【答案】-3、-1、1、3 5．新中考题 （2004·山东泰安）若│a│=1，│b│=4，且ab<0，则a+b＝3或-3． （六）资料采撷 “数形结合”的思想方法 数学是研究数和形的学科，代数研究数的问题，几何研究图形的性质．在数学里数和形是密切联系的，我们常常用代数的方法来处理几何问题；反过来，也借助几何图形来理解代数概念，寻找解题思路，处理代数问题．这种数和形之间的相互应用，是一种重要的数学思想，叫做数形结合思想． 数轴的引入，使我们能用直观的图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合．利用数轴可以比较几个有理数的大小；利用数轴可以更好地理解相反数、绝对值的概念；利用数轴可以直观地研究有理数的加法运算等．也就是说，在后面将充分利用数轴这个工具，从数形结合的观点出发，学习一系列新知识． 教学反思： 这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。 1．3有理数的加减法 1．3．1有理数的加法（第一课时） 教学目标 1．知识与技能 经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2．过程与方法 ①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力． ②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观 ①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性． ②运用知识解决问题的成功体验． 教学重点难点 重点：有理数的加法法则的理解和运用． 难点：异号两数相加． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口． （二）合作交流，解读探究 讨论妈妈能找到他吗？ 讨论交流若规定向东为正，向西为负． （1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米． 算式是：20+30=50 即这位同学位于学校门口东方50米． 这一运算可用数轴表示为 （2）若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处． 算式是：（-20）+（-30）=-50 这一算式在数轴上可表示成： （3）若第一次向东20米，第二次向西走30米．则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处． 算式是：+20+（-30）=-10（学生试画数轴以下同） （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米．利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？ 算式是：（-20）+（+30）=+10 （1）a>0，b>0，则a+b=│a│+│b│ （2）a<0，b<0，则a+b=-（│a│+│b│） （3）a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b=│a│-│b│ （4）a>0，b<0，│a│<│b│，则a+b=-（│b│-│a│） 例7如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、+a、b、－b的大小． 【提示】由a>0，b<0，且a+b<0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小再利用数轴来比较大小． 【答案】b<-a 【点评】数形结合的思想是解决问题的关键． 备选例题 （2004·南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（） A.1 B.0 C.-1 D.3 【点拨】只有找出最大的两个数，才会出现最大的和． 【答案】B （四）总结反思，拓展升华 1．有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．特别是绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负互为抵消了一部分． 2．活动 （1）请你在顺序给出的数字2、3、4、5、6、7、8、9前面添加“＋”或“－”号，使它们的和为10； （2）把你的答案与同学的答案对一下，有什么不一样？不同的填写方法共有几种？ （3）若允许出现一位数和两位数（不改变给出的数字的次序，在某些数字前面不添加“＋”或“－”号，此时把连续的两个数字示为两位数），还能得到10吗？回答是肯定的．例如：2+34+56+7-89，请你试一试，写出几个式子： （4）请你另外约定某个规则，并按规则写出一些式子来． 【答案】（1）-2-3-4+5+6+7-8+9；-2-3+4-5+6-7+8+9； -2+3-4-5-6+7+8+9；-2+3+4+5-6+7+8-9； -2+3+4+5+6-7-8+9；2-3+4-5+6+7+8-9； 2-3+4+5-6+7-8+9；2+3-4-5+6+7-8+9； 2+3-4+5-6-7+8+9；2+3+4+5+6+7-8-9（提示：使得负数之和为17）． （2）共10种（3）如23+4+5+67-89等 （4）在顺次给出的数字2，3，4，5，6，7，8，9前面增加“＋”或“－”号，使它们的和为0．如2+3+4-5+6+7-8-9等．（提示：使得负数和为22） （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．填空题 （1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为0． （2）已知两数5和－6，这两个数的相反数的和是1，两数和的相反数是1，两数绝对值的和是12，两数和的绝对值是1． （3）①若a>0，b>0，则a+b>0． ②若a<0，b<0，且a+b<0． ③若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b>0． ④若a>0，b<0，且│a│<│b│，则a+b<0． （4）若│a│=3，│b│=5，则│a+b│=2或8，a+b=±2或±8． （5）若a<0，b>0，且a+b<0，则│a│>│b│（填“>”或“<”） 2．计算题 （1）（-15）+27=12
