今天小编精心为大家整理了一些高中数学与信息技术融合课例精选4篇的相关内容,希望能帮助到大家,欢迎大家阅读和参考。
一、数学软件使用
在数学课程中,引入数学软件,例如Matlab、Mathematica等,将数学软件的使用与课程内容相结合。例如,在讲解圆锥曲线的性质时,教师可以利用Matlab软件,让学生直观地观察圆锥曲线的形状和变化,加深学生对圆锥曲线性质的理解。
二、数值计算与符号计算
在数学课程中,引入数值计算和符号计算的内容,例如数值逼近、微积分、符号运算等。通过计算机的计算功能,让学生更好地理解数学中的概念和原理,提高学生对数学问题的求解能力。
三、图形与图像表示
在数学课程中,引入图形和图像表示的内容,例如函数图像、几何图形、数据可视化等。通过计算机的图形功能,让学生更好地理解数学中的抽象概念和几何图形,提高学生对数学问题的直观感知能力。
四、数据分析和可视化
在数学课程中,引入数据分析和可视化的内容,例如统计图表、数据可视化工具、概率分布等。通过计算机的数据处理功能,让学生更好地理解数学中的数据处理和可视化方法,提高学生的数据分析和处理能力。
五、算法与程序实现
在数学课程中,引入算法和程序实现的内容,例如算法设计、编程语言、算法优化等。通过计算机的编程功能,让学生更好地理解算法的实现和应用,提高学生的计算思维和编程能力。
六、问题解决与探究学习
在数学课程中,引入问题解决和探究学习的模式,例如数学建模、项目研究、小组讨论等。通过计算机的问题解决工具和协作工具,让学生更好地体验数学在实际问题中的应用,提高学生的问题解决和探究能力。
七、信息安全与密码学
在数学课程中,引入信息安全和密码学的内容,例如加密算法、数字签名、网络安全等。通过计算机的安全技术,让学生更好地了解信息安全的基本知识和技术,提高学生的信息安全意识和防范能力。
综上所述,高中数学与信息技术融合能够带来很多好处,包括提高学生的学习效率和学习成绩,培养学生的计算思维和解决问题的能力,为学生未来的职业发展打下坚实的基础。因此,我们应该积极推进高中数学与信息技术的融合,为学生提供更好的学习环境和更广阔的学习空间。
[教学目标]
1.会用电脑作图:函数y=Asinx,y=sinωx与y=sin(x+φ).
2.通过观察了解函数y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x+φ)与y=sinx的关系.
3.使学生进一步认识一般与特殊可转化的数学思想.
[教学重点]
函数y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x+φ)与y=sinx的关系.
[教学环境]
多媒体教室(每人一台电脑)
[学生特点分析]
学生已掌握使用电脑软件
[教材内容分析]
本节内容为函数y=Asin(ωx+φ)的图象,属数形结合问题.
[信息技术要求分析]
利用电脑动画直观易解“数形问题”
[信息技术使用方式分析]
使用课件y=asin(bx+c)演示
由y=sinx转化为y=asinx(令b=1,c=0)
y=sinbx(令a=1,c=0)
y=sin(x+c)(令a=1,b=1)
[教学过程]
1.新课导入
在实际生活中,我们经常会遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数解析式,本节课我们来讨论它的图象.
2.新授课
y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x+φ)的画法
例1.作函数图象:y=2sinx,x∈R;y=0.5sinx,x∈R.(教师指导下,学生电脑作图象)
师:请同学们观察它们与y=sinx的关系.
生答:
小结:一般地,函数y=Asinx,x∈R(其中A>0,A≠1)可以看作把正弦曲线y=sinx上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩小(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的,A称为振幅,这一变换称为振幅变换.
例2.作函数图象:y=sin2x,x∈R;y=sin0.5x,x∈R.(教师指导下,学生电脑作图象)
师:请同学们观察,它们与y=sinx的关系.
生答:
小结:一般地,函数y=sinωx,x∈R(ω>0,ω≠1)的图象,可以看作把y=sinx,x∈R,图象上所有点的横坐标缩小(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的,ω决定函数的周期,这一变换称为周期变换.
例3.作出函数图象:y=sin(x+π/6),x∈R;y=sin(x-π/6),x∈R.(教师指导下,学生电脑作图象)
师:请同学们观察它们与y=sinx的关系.
生答:
小结:一般地,函数y=sin(x+φ),x∈R(φ≠0)的图象,可以看作把y=sinx,x∈R图象上所有点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动φ个单位长度而得到的,φ通常叫初相,这一变换称相位变换.
师:归纳本节学习内容
3.随堂练习
(电脑)作出下列函数图象P67练习1(1)~(6)
师:巡视(与学生交流)
师:对学生学习效果,给出积极评价(过程性)
4.课后作业
(电脑)作出下列函数图象P69习题4.92(1)(2)
5.板书设计
*函数y=Asin(ωx+φ)的图象
y=Asin(ωx+φ)例1
A、ω、φ实际意义例2
例3
通过对比,可以看出,由于手段的限制“普通本”只用“描点法”作出y=Asin(ωx+φ)的图象,接着看图观察它与y=sinx坐标之变化,再给出一般性结论。而在“整合”的要求下,需要引导学生用信息技术完成函数图象的绘制,并在信息技术环境下动态观察图象,形成从正弦曲线y=sinx转化为y=Asin(ωx+φ)的感性认识,再让学生自由选择A、ω、φ.再观察图象之变化.在此过程中,学生可以清楚地看到系数A、ω、φ在这个转化中的作用.
可见,信息技术与数学课程教材的整合对教师的教学方式、学生的学习方式和效果产生了深刻的影响。信息技术使繁琐的“描点法”作图简单化,静态观察变为动态观察,大大增加了直观性,从而缩短了认知过程,提高了学习效率。同时强化了教师和学生与计算机之间的互动关系。
生答:
小结:一般地,函数y=sinωx,x∈R(ω>0,ω≠1)的图象,可以看作把y=sinx,x∈R,图象上所有点的横坐标缩小(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的,ω决定函数的周期,这一变换称为周期变换.
例3.作出函数图象:y=sin(x+π/6),x∈R;y=sin(x-π/6),x∈R.(教师指导下,学生电脑作图象)
师:请同学们观察它们与y=sinx的关系.
生答:
小结:一般地,函数y=sin(x+φ),x∈R(φ≠0)的图象,可以看作把y=sinx,x∈R图象上所有点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动φ个单位长度而得到的,φ通常叫初相,这一变换称相位变换.
师:归纳本节学习内容
3.随堂练习
(电脑)作出下列函数图象P67练习1(1)~(6)
师:巡视(与学生交流)
师:对学生学习效果,给出积极评价(过程性)
4.课后作业
今天小编精心为大家整理了一些高中数学与信息技术融合课例精选4篇的相关内容,希望能帮助到大家,欢迎大家阅读和参考。
一、数学软件使用
在数学课程中,引入数学软件,例如Matlab、Mathematica等,将数学软件的使用与课程内容相结合。例如,在讲解圆锥曲线的性质时,教师可以利用Matlab软件,让学生直观地观察圆锥曲线的形状和变化,加深学生对圆锥曲线性质的理解。
二、数值计算与符号计算
在数学课程中,引入数值计算和符号计算的内容,例如数值逼近、微积分、符号运算等。通过计算机的计算功能,让学生更好地理解数学中的概念和原理,提高学生对数学问题的求解能力。
三、图形与图像表示
在数学课程中,引入图形和图像表示的内容,例如函数图像、几何图形、数据可视化等。通过计算机的图形功能,让学生更好地理解数学中的抽象概念和几何图形,提高学生对数学问题的直观感知能力。
四、数据分析和可视化
在数学课程中,引入数据分析和可视化的内容,例如统计图表、数据可视化工具、概率分布等。通过计算机的数据处理功能,让学生更好地理解数学中的数据处理和可视化方法,提高学生的数据分析和处理能力。
五、算法与程序实现
在数学课程中,引入算法和程序实现的内容,例如算法设计、编程语言、算法优化等。通过计算机的编程功能,让学生更好地理解算法的实现和应用,提高学生的计算思维和编程能力。
六、问题解决与探究学习
在数学课程中,引入问题解决和探究学习的模式,例如数学建模、项目研究、小组讨论等。通过计算机的问题解决工具和协作工具,让学生更好地体验数学在实际问题中的应用,提高学生的问题解决和探究能力。
七、信息安全与密码学
在数学课程中,引入信息安全和密码学的内容,例如加密算法、数字签名、网络安全等。通过计算机的安全技术,让学生更好地了解信息安全的基本知识和技术,提高学生的信息安全意识和防范能力。
综上所述,高中数学与信息技术融合能够带来很多好处,包括提高学生的学习效率和学习成绩,培养学生的计算思维和解决问题的能力,为学生未来的职业发展打下坚实的基础。因此,我们应该积极推进高中数学与信息技术的融合,为学生提供更好的学习环境和更广阔的学习空间。
[教学目标]
1.会用电脑作图:函数y=Asinx,y=sinωx与y=sin(x+φ).
2.通过观察了解函数y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x+φ)与y=sinx的关系.
3.使学生进一步认识一般与特殊可转化的数学思想.
[教学重点]
函数y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x+φ)与y=sinx的关系.
[教学环境]
多媒体教室(每人一台电脑)
[学生特点分析]
学生已掌握使用电脑软件
[教材内容分析]
本节内容为函数y=Asin(ωx+φ)的图象,属数形结合问题.
[信息技术要求分析]
利用电脑动画直观易解“数形问题”
[信息技术使用方式分析]
使用课件y=asin(bx+c)演示
由y=sinx转化为y=asinx(令b=1,c=0)
y=sinbx(令a=1,c=0)
y=sin(x+c)(令a=1,b=1)
[教学过程]
1.新课导入
在实际生活中,我们经常会遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数解析式,本节课我们来讨论它的图象.