下面是我为大家整理的关于重庆市高考数学试卷文科答案的一些内容，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友。
重庆市高考数学试卷文科答案
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．（5分）（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）
A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}
2．（5分）（2013•重庆）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）
A．存在x0∈R，使得x02＜0B．对任意x∈R，使得x2＜0
C．存在x0∈R，都有
D．不存在x∈R，使得x2＜0
3．（5分）（2013•重庆）函数
的定义域为（）
A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）
4．（5分）（2013•重庆）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（）
A．6B．4C．3D．2
5．（5分）（2013•重庆）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）
A．3B．4C．5D．6
6．（5分）（2013•重庆）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（）
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6
7．（5分）（2013•重庆）关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（）
A．
B．
C．
D．
8．（5分）（2013•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．180B．200C．220D．240
9．（5分）（2013•重庆）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）
A．﹣5B．﹣1C．3D．4
10．（5分）（2013•重庆）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
二．填空题：本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．
11．（5分）（2013•重庆）已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=．
12．（5分）（2013•重庆）若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=
．
13．（5分）（2013•重庆）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为．
14．（5分）（2013•重庆）OA为边，OB为对角线的矩形中，
，
，则实数k=．
15．（5分）（2013•重庆）设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为．
三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率
，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．
17．（13分）（2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
18．（13分）（2013•重庆）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
19．（13分）（2013•重庆）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2=b2+c2+
bc．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）设a=
，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的最值．
20．（12分）（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2
，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=
．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
21．（12分）（2013•重庆）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．（5分）（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）
A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}
考点：交、并、补集的混合运算
专题：计算题．
分析：根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．
解答：解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}，∵全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）={4}．故选D
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
2．（5分）（2013•重庆）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）
A．存在x0∈R，使得x02＜0B．对任意x∈R，使得x2＜0
C．存在x0∈R，都有
D．不存在x∈R，使得x2＜0
考点：命题的否定；全称命题
专题：证明题．
分析：根据全称命题“∀x∈M，p（x）”的否定为特称命题：“∃x0∈M，￢p（x）”即可得出．
解答：解：根据全称命题的否定是特称命题可得：命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为“∃x0∈R，使得
”．故选A．
点评：熟练掌握全称命题“∀x∈M，p（x）”的否定为特称命题“∃x0∈M，￢p（x）”是解题的关键．
3．（5分）（2013•重庆）函数
的定义域为（）
A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用．
分析：根据“让解析式有意义”的原则，对数的真数大于0，分母不等于0，建立不等式，解之即可．
解答：解：要使原函数有意义，则
，解得：2＜x＜3，或x＞3所以原函数的定义域为（2，3）∪（3，+∞）．故选C．
点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，求定义域常用的方法就是根据“让解析式有意义”的原则，属于基础题．
4．（5分）（2013•重庆）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（）
A．6B．4C．3D．2
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆．
分析：根据题意画出相应的图形，过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由圆的方程找出圆心A坐标与半径r，求出|AQ|的长，由|AQ|﹣r即可求出|PQ|的最小值．
解答：解：过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由圆的方程得到A（3，﹣1），半径r=2，则|PQ|=|AQ|﹣r=6﹣2=4．故选B
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了数形结合的数学思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．
5．（5分）（2013•重庆）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）
A．3B．4C．5D．6
考点：程序框图
专题：图表型．
分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果．
解答：解：s=1+（1﹣1）2=1，不满足判断框中的条件，k=2，s=1+（2﹣1）2=2，不满足判断框中的条件，k=3，s=2+（3﹣1）2=6，不满足判断框中的条件，k=4，s=6+（4﹣1）2=15，不满足判断框中的条件，k=5，s=15+（5﹣1）2=31，满足判断框中的条件，退出循环，输出的结果为k=5故选C．
点评：本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识，属于基础题．
6．（5分）（2013•重庆）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（）
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6
考点：古典概型及其概率计算公式；茎叶图
专题：概率与统计．
分析：由茎叶图10个原始数据数据，数出落在区间[22，30）内的个数，由古典概型的概率公式可得答案．
解答：解：由茎叶图10个原始数据，数据落在区间[22，30）内的共有4个，包括2个22，1个27，1个29，则数据落在区间[22，30）内的概率为
=0.4．故选B．
点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及茎叶图的应用，属基础题．
7．（5分）（2013•重庆）关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（）
A．
B．
C．
D．
考点：一元二次不等式的解法
专题：计算题；不等式的解法及应用．
分析：利用不等式的解集以及韦达定理得到两根关系式，然后与已知条件化简求解a的值即可．
解答：解：因为关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），所以x1+x2=2a…①，x1•x2=﹣8a2…②，又x2﹣x1=15…③，①2﹣4×②可得（x2﹣x1）2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a=
=
，因为a＞0，所以a=
．故选：A．
点评：本题考查二次不等式的解法，韦达定理的应用，考查计算能力．
8．（5分）（2013•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．180B．200C．220D．240
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离．
分析：由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4；据此可求出该几何体的表面积．
解答：解：由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4．∴S表面积=2×
×（2+8）×4+2×5×10+2×10+8×10=240．故选D．
点评：本题考查由三视图还原直观图，由三视图求面积、体积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．
9．（5分）（2013•重庆）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）
A．﹣5B．﹣1C．3D．4
下面是我为大家整理的关于重庆市高考数学试卷文科答案的一些内容，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友。
重庆市高考数学试卷文科答案
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．（5分）（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）
A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}
2．（5分）（2013•重庆）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）
A．存在x0∈R，使得x02＜0B．对任意x∈R，使得x2＜0
C．存在x0∈R，都有D．不存在x∈R，使得x2＜0
3．（5分）（2013•重庆）函数的定义域为（）
A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）
4．（5分）（2013•重庆）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（）
A．6B．4C．3D．2
5．（5分）（2013•重庆）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）
A．3B．4C．5D．6
6．（5分）（2013•重庆）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（）
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6
7．（5分）（2013•重庆）关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（）
A．B．C．D．
8．（5分）（2013•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．180B．200C．220D．240
9．（5分）（2013•重庆）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）
A．﹣5B．﹣1C．3D．4
10．（5分）（2013•重庆）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）
A．B．C．D．
二．填空题：本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．
11．（5分）（2013•重庆）已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=．
12．（5分）（2013•重庆）若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=．
13．（5分）（2013•重庆）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为．
14．（5分）（2013•重庆）OA为边，OB为对角线的矩形中，，，则实数k=．
15．（5分）（2013•重庆）设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为．
三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．
17．（13分）（2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
