高考重庆理科数学试题及答案(精校版)下载

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高考重庆理科数学试题及答案(精校版)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

（A） （B） （C） （D）

已知集合，，则

（A） （B）

（C） （D）

已知向量，且，则m=

（A） （B） （C）6 （D）8

圆的圆心到直线 的距离为1，则a=

（A） （B） （C） （D）2

如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9

右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π

若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为

（A） （B）

（C） （D）

中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的a为2，2，5，则输出的

（A）7 （B）12 （C）17 （ D）34

若，则=

（A） （B） （C） （D）

从区间随机抽取2n个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为

（A） （B） （C） （D）

已知，是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与轴垂直，sin ,则E的离心率为

（A） （B） （C） （D）2

已知函数满足，若函数与图像的交点

为，，⋯，，则（ ）

（A）0 （B）m （C）2m （D）4m

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题。考生根据要求作答。

二、选择题：本题共4小题，每小题5分。

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则 ．

，是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：

①如果，，，那么．

②如果，，那么．

③如果，，那么．

④如果，，那么m与所成的角和n与所成的角相等．

其中正确的命题有  .(填写所有正确命题的编号）

有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是

若直线是曲线的切线，也是曲线的切线， ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（本小题满分12分）

为等差数列的前n项和，且，．记，其中表示不超过x的最大整数，如，．

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）求数列的前项和．

（本小题满分12分）

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数01234

保 费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

一年内出险次数01234

概 率0.300.150.200.200.100.05

（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．

（本小题满分12分）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，，，点E，F分别在AD，CD上，，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△的位置.

（本小题满分12分）

已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.

（本小题满分12分）

(I)讨论函数的单调性，并证明当时，

(II)证明：当 时，函数 有最小值.设的最小值为，求函数的值域.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在正方形ABCD，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.

(I) 证明：B，C，G，F四点共圆；

(II)若，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直线坐标系xOy中，圆C的方程为．

（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（II）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A、B两点，，求l的斜率．

（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数，M为不等式的解集.

（I）求M；

（II）证明：当a，时，．

答案及解析

【解析】A

∴，，∴，故选A．

【解析】C

，

∴，∴，

故选C．

【解析】D

，

∵，∴

解得，

故选D．

【解析】A

圆化为标准方程为：，

故圆心为，，解得，

故选A．

【解析】B

有种走法，有种走法，由乘法原理知，共种走法

故选B．

【解析】C

几何体是圆锥与圆柱的组合体，

设圆柱底面圆半径为，周长为，圆锥母线长为，圆柱高为．

由图得，，由勾股定理得：，

，

故选C．

【解析】B

平移后图像表达式为，

令，得对称轴方程：，

故选B．

【解析】C

第一次运算：，

第二次运算：，

第三次运算：，

故选C．

【解析】D

∵，，

故选D．

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高考重庆理科数学试题及答案(精校版)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

（A） （B） （C） （D）

已知集合，，则

（A） （B）

（C） （D）

已知向量，且，则m=

（A） （B） （C）6 （D）8

圆的圆心到直线 的距离为1，则a=

（A） （B） （C） （D）2

如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9

右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π

若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为

（A） （B）

（C） （D）

中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的a为2，2，5，则输出的

（A）7 （B）12 （C）17 （ D）34

若，则=

（A） （B） （C） （D）

从区间随机抽取2n个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为

（A） （B） （C） （D）

已知，是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与轴垂直，sin ,则E的离心率为

（A） （B） （C） （D）2

已知函数满足，若函数与图像的交点

为，，⋯，，则（ ）

（A）0 （B）m （C）2m （D）4m

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题。考生根据要求作答。

二、选择题：本题共4小题，每小题5分。

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则 ．