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高考23个求极值和值域专题
1、求函数
2、求函数
3、求函数
4、求函数
5、已知函数
6、已知：
7、已知：
8、设函数
9、已知：
10、求函数：
11、求函数：
12、已知实数
13、求函数：
14、已知：
15、已知点
16、求函数：
17、求函数：
18、求函数：
19、设：
试求：
20、已知
求：
21、设
22、设
23、已知
23个求极值和值域专题解析
1、求函数
解析：函数
函数的导函数为：
故
即：函数
故：函数在该区间的值域是
即：函数
故：函数在该区间的值域是
综上，函数的值域是
本题采用导数的正负来确定函数的增减，此法称为“单调性法”.
2、求函数
解析：函数
设：
即：
由柯西不等式的等号成立条件，即函数取极值时条件得：
即：
则：
函数极大值为
即：函数
即：函数
综上，函数
本题采用“待定系数法”、“柯西不等式”和“单调性法”.
3、求函数
解析：函数
设：
即：
即：
当
函数的导函数为：
即：函数
即：函数
综上，函数
本题采用“待定系数法”、“柯西不等式”和“单调性法”.
4、求函数
解析：函数
于是函数的极值在：
即：
即：
在区间的边界有：
故：函数
故有：
故：函数
综上，函数
5、已知函数
解析：函数的定义域为
将函数变形为：
其判别式不等式为：
故：实数
6、已知：
解析：首先设
则：
则：
代入已知条件
则：
本题先确定
7、已知：
解析：由已知条件
代入
即：
令：
采用判别式法得：
故：
8、设函数
解析：首先，
故：
（*）两式相加得：
即：
故此时区间
即：
则：
则：
由韦达定理得：
综上，区间
9、已知：
解析：由
有均值不等式
即：
即：
当
故：函数
10、求函数：
解析：函数
其定义域为：
令：
则：
于是：
当
即：
所以，
正是由于
即：
即：
这两个结果分别对应于
和
本题采用的是“向量法”.
11、求函数：
解析：先求函数的定义域. 定义域为：
本题采用判别式法解题.
由
即：
式上面方程有解得判别式是：
即：
故：函数
本题亦可以采用换元法和配方法来做.
令：
于是：
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高考23个求极值和值域专题
1、求函数
2、求函数
3、求函数
4、求函数
5、已知函数
6、已知：
7、已知：
8、设函数
9、已知：
10、求函数：
11、求函数：
12、已知实数
13、求函数：
14、已知：
15、已知点
16、求函数：
17、求函数：
18、求函数：
19、设：
试求：
20、已知
求：
21、设
22、设
23、已知
23个求极值和值域专题解析
1、求函数
解析：函数
函数的导函数为：
故
即：函数
故：函数在该区间的值域是
即：函数
故：函数在该区间的值域是
