数学是三大学科之一，数学对于之后的其他科目的学习也十分重要，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，在这里小编整理了一些关于100道小学数学思维训练题含答案，希望能对大家有所帮助。
100道小学数学思维训练题含答案1
1.８个数字“８”，如何使它等于1000？
答案：8+8+8+88+888
2.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？
答案：一个是54分，一个是0分
3.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？
答案：5天
4.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？
答案：2元
5.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？
答案：25个大人，75个小孩
6.小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？
答案：网管亏了30元
7.每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？
答案：11炮
8.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几?
答案：43
9.1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的1根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？
答案：转过身用后腿抓
10.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？
答案：烟鬼甲抽得太多了早死了
11.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？
答案：51
12.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?
答案：59分钟
13.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?
答案：11分钟
14.有100个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？
答案：要赛99场
15.用三个3组成一个最大的数?
答案：3的33次方
16.小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?
答案：小明就只给了老板80元钱
17.刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？
答案：他只会数一数二的。
18.长4米,宽3米,深2米的池塘,有多少立方米泥?
答案：池塘是空的，没有泥。
19.小明拿了一百元去买一个七十五元的东西，但老板却只找了五元给他，为什么？
答案：他只给了80元。
20.你能否用3跟筷子搭起一个比3大比4小的数？
答案：搭成圆周率“π”
21.一字四十八个头，内中有水不外流。猜一字。
答案：井。此迷的关键理解出四个十和八个头，而不是四十八个
22.两个棋友一天共下了9盘棋，在没有和局的情况下他俩赢的次数相同，怎么回事?
答案：9盘不全是他们两个人一起下的
23.一堆西瓜，一半的一半比一半的一半的一半少半个，请问这堆西瓜有多少个？
答案：2个
24.请问：将18平均分成两份，却不得9，还会得几?
答案：10（从中间分）
25.爸爸妈妈有四个女儿，每个女儿有一个弟弟。请问这个家里有多少人？
答案：7个（四个女儿，一个弟弟，爸爸妈妈）
26.一张方桌据掉一个角，还有几个角？
答案：5个角
27.一溜（提示：注意谐音）三棵树，要拴１０匹马，只能拴单不能拴双，请问怎样栓？
答案：1棵树拴一匹马正好（“一溜”正好就是一六，所以1+6+3=10）
28.什么数字让女士又爱又恨？
答案：三八
29.请你把九匹马平均放到十个马圈里，并让每个马圈里的马的数目都相同，怎么分？
答案：把九匹马放到一个马圈里，然后在这个马圈外再套九个马
30.电单车时速80公里，向北行驶。有时速20公里的东风，请问电单车的烟，朝那个方向吹？
答案：电车是没有烟的
31.火车由北京到上海需要６小时,行使３小时后,火车该在什么地方?
答案：在车轨上
32.1，2，3所能组成的最大数是多少？
答案：3的21次方
33.老师用篮子拿来了五个苹果，准备分给五个小朋友，每个小朋友分一个，但是篮子里还要留一个，请问怎么分？
答案：五个人分一个，分四次
34.什么是有6只脚，却只用4只脚走路？
答案：骑士
35.5只鸡，5天生了5个蛋。100天内要100个蛋，需要多少只鸡？？
答案：依然是五只鸡
36.3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水?
答案：9捅
37.三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间?
答案：三分钟
38.怎样使用最简单的方法使X+1=1X等式成立？
答案：1+X
39.买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？
答案：一只不卖
40.有三个小朋友在猜拳，一个出剪刀，一个出石头，一个出布，请问三个人共有几根指头？
答案：六十
41.浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西？
答案：床
42.一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？如果可以，问应刻哪几个刻度？
答案：可以刻度可位于2,7,8处
43.考试做判断题，小花掷骰子决定答案，但题目有20题，为什么他却扔了40次？
答案：他要验证一遍
44.一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？
答案：66秒
45.什么时候4-3=5？
答案：算错时
46.王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？
答案：五个
47.塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开橘子）
答案：当然是一个人两个桔子,只是一个连塑料袋一起给他
48.什么时候，四减一等于五？
答案：四边形，减去一个角，变成五边形
49.有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。于是他便在上午游泳过河，只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变，可是他竟用了两个半小时才游到河
答案：两个半小时就是一小时啊
50.5比0大，0比2大，而2又比5大。你知道是怎么回事吗？
答案：这是在玩“剪刀、石头、布”的游戏，握成拳头是0，剪是2，布是5
51.小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？
答案：先将一卷蚊香的两端点燃，同时将另一卷蚊香的一端点燃
52.三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？
答案：129（把6的卡片翻过来就是啦）
53.篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？
答案：还有五个
54.一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱？
答案：一两等于十钱一斤100钱
55.在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次（猜4字成语）??
答案：三翻两次
56.有一位刻字先生，他挂出来的价格表是这样写的刻“隶书”4角；刻“仿宋体”6角刻“你的名章”8角；刻“你爱人的名章”1.2元。那么他刻字的单价是多少？?
答案：每个字两角
57.将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相等呢？?
答案：一次
58.三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间?
答案：三分钟
59.猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子５分钟能掰几个玉米?
答案：一个也没有掰到
60.一个苹果减去一个苹果，猜一个字。
答案：0
71.从一写到一万，你会用多少时间？
答案：最多5秒,10000
71.假设1=52=63=84=75=?
答案：1
72.一个裁缝，有一块16米长的呢料，她每天从上面剪下来2米，问多少天后，她剪下最后一段呢料？
答案：：(8-1)=7(天)
73.abc+cdc=abcd，abcd个等于几？
答案：a=1c=9d=8b=0109+989=1098
74.时钟什么时候不会走?
答案：时钟本来就不会走75.哪一个月有二十八天?
答案：每个月都有28天
76.1”到“100”的100个数字中，共有多少个“9”字？
答案：20个9
77.三人共撑一把小伞在街上走，却没有淋湿，为什么？
答案：没有下雨
78.有一个人到国外去，为什么他周围的都是中国人？
答案：外国人到中国
79.有人想把一张细长的纸折成两半，结果两次都没折准：第一次有一半比另一半长出一厘米；第二次正好相反，这一半又短了一厘米。试问：两道折痕之间有多宽？
答案：一厘米
80.一只凶猛的饿猫，看到老鼠，为何拔腿就跑？
答案：去抓老鼠
81.曼谷市正处于雨季。某天半夜12点钟，下了一场大雨。问：过72小时，当地会不会出太阳？答案：72小时以后还是半夜12点不会出现太阳82.张三问李四5次同一样的问题，李四回答了五个不同答案,而且每个都是对的，那么张三问的是什么呢？答案：张三问的是时间
83.为什么冲天炮射不到星星？
答案：因为星星会闪呀
84.为什么相同的物品买一个交60元，买两个交20元？
答案：用百元大钞买四十块钱的东西的找零
85.一名军官要求24名士兵站成6排，每排都是5人，士兵们全犯傻了。最后一名士兵终于想出了一个好办法。他是怎样安排的？
答案：排成六边形就行了
86.24人排成一排，一、二报数，报二的人向前走两步，问：原地不动的人有几个？
答案：12个
87.在巷子的一边有5盏灯，每两盏灯之间相隔8米，这条巷子有多长？
答案：32米
88.10辆车排成一队，从前往后数，黑色轿车是第6辆，那么，从后往前数，它在第几辆？
答案：4
89.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？
答案：8个
90.二年级给一年级9本书后，两个年级的书就同样多。二年级的书原来比一年级多多少本？
答案：18本
91.一个商店有这样一条规定，喝完汽水后，用5个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小明家买了20瓶汽水，他最多能喝到多少瓶汽水？
答案：24
92.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？
答案：应该修理时钟
93.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？答案：原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块
94.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
答案：它永远不会把草吃光，因为草会不断生长
95.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？答案：0条，因为他钓的鱼是不存在的
96.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？答案：6里，36里
97.在一条长40米的马路两旁插彩旗，每隔5米插一面，一共要插多少面彩旗？
答案：18面
98.一幢住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？
答案：6分
99.一个三位数，它的百位上的数是最大的一位数，个位上的数是十位上的数的2倍，这个数是几
答案：这个数可能是（912）、（924）、（936）、（948）
100.运动场上正在进行长跑比赛。在每位参加赛跑的运动员前面有7个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场上一共有多少名运动员
答案：15名
100道小学数学思维训练题含答案2
1.765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300
2.(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000(500个9000)
=4500000
3．×1998×
解：（+1）×1998×
=×1998×+
=1998
=10000
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…
＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209
解：（209+297）*23/2=5819
7．计算：
解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4
9.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解：7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=（次）。
14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个）。
16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以千米／时的速度走了路程的一半，又以千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以千米／时的速度行进，另一半时间以千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋）＝（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11*(280/385)=8秒
23.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：
（1）A，B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：
25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。
26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的长度可列出方程18（a-b）=15(a-b),求出a/b=11,即火车的速度是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）
30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？
解：开始读了3/7后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？
解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30（小时），甲单独做需要10小时，因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？
解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4，工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份；那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个，所以这批零件共180个。
34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着挖1天，可挖这条水渠的3/10，问：两队单独挖各需要多少天？解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5；所以乙挖4天能挖2/5；因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。
35.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？
36.有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。调来2人需100÷（2+2）=25（天）。
37.
解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%，所以三角形AOB占32%
16÷32%=50
38.
解：1/2*1/3=1/6
所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。
39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？解：（2）（4）（7）（8）（9）
40.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2，5，11，23，47，（），……
解：括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？
解：1000-1=999
997-995=992
每次减少7，999/7=142……5
所以下面减上面最小是5
1333-1=13321332/7=190……2
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2。
42.如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？
解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6，因此这个商是86。
43.求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。
解：63=7*9所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）
44.1×2×3×…×15能否被9009整除？
解：能。将9009分解质因数9009=3*3*7*11*13
45.能否用1，2，3，4，5，6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？
解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。
46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。
解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大的约数之比是3：1，由此得出这个自然数是100/（1+3）*3=75
以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；
如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
解：6，10，15
49.有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？
解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。
50.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。
解：6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。
51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？
解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
52.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）
53.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。
解：11，13，17，23，37，47。
54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？
解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。
