下面是小编整理的小学奥数试题100题含答案，希望大家喜欢。
小学奥数试题100题含答案
1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、
丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后
转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
解：总棵数是：900+1250=2150（棵），
每天可以植树：24+30+32=86（棵），
需要种的天数是：2150÷86=25（天），
甲25天完成的棵数：24×25=600（棵），
那么乙要再A地植树的棵数：900-600=300（棵），
即做了的天数：300÷30=10（天），
10+1=11（天），
即第11天从A地转到B地；
答：两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第11天从A地转到B地
2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草
地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80
天？
分析：设1头牛吃一天的草量为一份．10头牛30天吃5亩的牧草，相当于一亩原有牧草加
上30天新长的草量，可供10×30÷5=60头牛吃一天，即每亩原有牧草加上30天新长的草量为
60份．同样，由28头牛45天吃15亩的草量，知每亩原有牧草加上45天新长的草量为
28×45÷15=84份．这两者的差正好对应了每亩45-30=15天新长的草量，于是求得每亩每天新长
的草量，从而求出每亩原有草量，这样问题便能得...
第二块面积是第一块的15÷5=3倍，由第一块知，第二块也可以供30头牛吃30天，所以
（28×45-30×30）÷（45-30）=24（第二块每天生长的草）
24÷15=（每亩每天生长的草）
第二块：45天生长的草是24×45=1080那么，原有的草是28×45-1080=180
则，每亩原有的草是180÷15=12
第三块：原有的草是12×24=288且，80天生长的草是×24×80=3072而共有的草是288+3072=3360
所以第三块可供牛吃80天的头数是3360÷80=42头
3.某工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4
天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保
证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
解设甲乙丙每天费用分别为abc元
列式得(a+b)=1800,(3+3/4)(b+c)=1500,(2+6/7)(a+c)=1600
解得a=455,b=295,c=105
设甲乙丙分别单独完成需xyz天
列式得(1/x+1/y)=1,(3+3/4)(1/y+1/z)=1,(2+6/7)(1/x+1/z)=1
解得x=4,y=6,z=10
单独承包费用：甲队4×455＝1820，乙队6×295＝1770，丙队超过一星期
所以选择乙
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好
没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20
厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
分析：根据题意，可把这个容器分成上下两部分，下面的部分与长方体等高（20厘米），上面部
分的高为（50-20）厘米；根据灌水时间关系可以发现，上面部分的高是30厘米，用18分钟；
下面部分的高是20厘米，只用了3分钟，原因是下面含长方体的体积；据此解答．
解答：解：容器上面部分的高是：50-20=30（厘米）；
容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30=2：3；
2
；
容器下面部分的高是上面部分高的
3
2
=12分钟；但是只用了
上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18×
3
3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；
所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12=3：4；
独特解法：
2
=12（分），
（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×
3
所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4．
点评：此题数量关系比较复杂，解题的关键是根据灌水时间关系来进行分析解答，这样就化难
为简．
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、
乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，
这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
分析：要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1'，把甲的套数
1
看作5份，乙的套数比甲多甲套数的
5
，乙即是6份；甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是50%×6=3份；甲比乙多4-3=1
份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10×5=50套．
1
=6份；
解答：解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5+5×
5
10÷（5×80%-6×50%）×5，
=10÷1×5，
=50（套）；
答：甲原来购进了50套．点评：此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作5份，进而得
出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析、解答即可得出答案．
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙
两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲
管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小
时注满B池？
75
7
小时共注了一池水，所以甲管注了
=
分析：把一池水看作单位“1”．由于经过
，乙管注了
3
7+512
55771
1
5
5
1
=；甲管的注水速度是÷=
×=
×
，乙管的注水速度是
；甲管后来的注水速度是
34
4
7
4
7+5
121228
5
5
5
45
；用去的时间是÷=小时；乙管注满水池需要1÷=小时；还需要注水
（1+25%）=
161216328
7
429
-=
小时；
3
315
771
1
5
5
÷=
×=，
解答：解：7+5=12，甲：
，乙：
34
4
7
1228
1
5
7
51
1÷（×）--2÷[×（1+25%）]，
4
7
3
4
12
7
4
29
=-=
小时；
3
3
15
答：当甲管注满A池时，乙管再经过29 15小时注满B池．点评：此题属于复杂的工程应用题，
解答此题的关键是把把一池水看作单位“1”．根据注水量、注水时间和注水速度的关系进行分
析，解答即可．
7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑
车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸
送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
133
），爸爸走了全程的（1-
分析：设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（-
），
21010
133
-）：（1-
则小明和爸爸两人的速度比为：（
）=2：7，那么骑车和步行的时间比就是2：7，
21010
3370
需要5÷（7-2）×7=7分钟，则步行完全程需要7÷=
所以小明步行
10103
分钟．
133
-）：（1-
解答：解：步行和骑车的速度比是（
）=2：7，
21010
则骑车和步行的时间比就是2：7，
11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10
个，那么徒弟一共加工了几个零件？
1
就正好等于徒弟加
分析：若给徒弟加工的零件数加上10×4=40个以后，师傅加工零件个数的
3
1
．这样，零件总数就是3+4=7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份．
工零件个数的
4
解答：解：若给徒弟10×4=40（个），总零件数是170+40=210（个）这样：
11
相等，师傅就加工了总零件数的3份，徒弟就加工了4份，总份数是3+4=7
师傅的就与徒弟的
34
（份）；
4
=120（个）．
徒弟加工的个数就是：210×
7
徒弟实际加工了：120-40=80（个）
1
就是把徒弟加工的零件数平均分成4份，想
答：徒弟一共加工了80个零件．点评：徒弟的
4
11
与师傅的
使他的
相等，他就要多出40个零件，理解这一点问题不难解决．
43
12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车
比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有
停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发
的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
分析：大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟，根据大轿车的速度是小轿车速度的80%可
知，大轿车行完全程需要的时间是16÷（1-80%）=80分钟，小轿车行完全程需要80×80%=64
分钟；由于大轿车在中点休息了，所以，大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点，出发后40+5=45
分钟离开．小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+64÷2=49
分钟了．说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了．那么就是在后面一半的路追上的．既
然后来两车都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟．那么追上的时间是小轿车到达之前4
÷（1-80%）×80%=16分钟，所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上．所以此时的时
刻是11时05分．
解答：解：大轿车行完全程比小轿车多：17-5+4=16分钟；
大轿车行完全程需要的时间是：16÷（1-80%）=80分钟；
根据题意列出方程解答即可．
解答：解：20分钟=1 3小时
1
）小时．根据题意可得：
设甲跑X小时，则乙跑（X+
3
1
11×（X+）-13X=2
3
11
11X+-13X=2
3
11
2X=-2
3
5
X=；
6
5
1
77
+
（千米）．
所以，乙跑的路程是：11×（
）=
6
3
6
77
千米．
答：乙总共跑了
6
点评：根据题意，设出甲跑的时间，再根据题意列方程解答即可．
27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，
容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低
2厘米.B容器的高度是多少厘米？
分析：半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器的高度为x厘米，
7
x-2）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体
则容器B中的水深就是（
8
积公式即可列出方程解决问题．
7
x-2）厘米，根据题意可得方程：
解答：解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（
8
7
2
2
x-2），
×6
×x=×8
×（
8
7
x-2），
×36×x=×64×（
8
x=；
答：这个容器的高度是厘米．
点评：此题也可以用容器底面积与高的关系来解决：容器B的水深就应该占容器高的（6×6）
÷（8×8）=9/16，所以容器高为2÷（7/8-9/16）=（厘米）．
28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每
次多装了1吨，那么可提前几小时完成.
分析：先求出原需要运几次，进而求出原来需要的时间；再求出后来需要运几次和晕的时间；
然后用原来的时间减去后来的时间．
解答：解：104÷9=11（次）…5（吨），
原来需要跑的次数是：11+1=12（次），
用的时间是：12×1=12（小时）；
104÷（9+1）=10（次）…4（吨），
后来跑的次数是：10+1=11（次）；
用的时间是：11×1=11（小时）；
12-11=1（小时）
答：可以提前1小时．点评：计算次数时要用进一法解决问题，次数要整数才行．
29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加
了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件徒弟加工了
几个零件？
分析：这个题目有点像鸡兔同笼问题，把第一天的工作效率看成单位“1”，假设两个人提
高的工作效率一样都是24%，这样生产的零件数与实际的差就是徒弟多提高的工作效率加工的
数量，由此求解．
解答：解：如果两人工作效率都提高24%，那么两人共加工零件：
225×（24%+1）=279（个），45%-24%=21%，300-279=21（个），
所以徒弟第一天加工：21÷21%=100（个），
那么徒弟第二天加工了：100×（1+45%）=145（个），
那么师傅加工了：300-145=155（个）．
答：第二天师傅加工了155个零件，徒弟加工了145个零件．
点评：本题利用假设法，假设都按照一个标准提高效率，做的零件个数与实际的差距就是工作
效率提高改变的人应多做或少做的数量，由此来求解．
30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回
来时用了3天，问学校距离百花山多少千米
分析：利用等差数列来解答，行程每天增加2千米意思就是：第一天按照原来的速度行使，从
第二天开始，都比前一天多行2千米；所以形成了一个等差数列，由于前面四天和后面三天行
的路程相等，据此解答即可．
