数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术，下面是小编精心收集整理的小学三年级150道奥数题思维题及答案解析，欢迎大家阅读下载。
小学三年级150道奥数题思维题及答案解析
01、40个梨分给3个班，分给⼀班20个，其余平均分给⼆班和三班，⼆班分到()个。
【解析】分给⼀班后还剩下40-20=20个梨，因为其余平均分给⼆班和三班，所以⼆班分到20÷2=10个。
02、7年前，妈妈年龄是⼉⼦的6倍，⼉⼦今年12岁，妈妈今年()岁。
【解析】年龄问题，7年前，⼉⼦年龄为12-7=5岁，⽽妈妈年龄是⼉⼦的6倍，所以妈妈七年前的年龄为5×6=30岁，那么妈妈今年37岁。
03、同学们进⾏⼴播操⽐赛，全班正好排成相等的6⾏。⼩红排在第⼆⾏，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有()⼈
【解析】站队问题，要注意不要忽略本⾝。从头数，她站在第5个位置，说明她前⾯有5-1=4个⼈，
从后数她站在第3个位置，说明她后⾯有3-1=2⼈，所以这⼀⾏的⼈数为4+2+1=7⼈，所以这个班的⼈数为
7×6=42⼈。
04、有⼀串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是()颜⾊。
【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个⼀循环，600÷9=66....6，余数为6，所以第600颗是黄颜⾊。
05、⽤⼀根绳⼦绕树三圈余30厘⽶，如果绕树四圈则差40厘⽶，树的周长有()厘⽶，绳⼦长()厘
⽶。
【解析】绕树三圈余30厘⽶，绕树四圈则差40厘⽶，所以树的周长为30+40=70厘⽶，绳⼦长为
3×70+30=240厘⽶。
06、⼀只蜗⽜在12⽶深的井底向上爬，每⼩时爬上3⽶后要滑下2⽶，这只蜗⽜要()⼩时才能爬出井
⼝。
【解析】每⼩时爬上3⽶后要滑下2⽶，相当于每⼩时向上爬了1⽶，那么7⼩时后，蜗⽜向上爬了7
⽶，离井⼝还差3⽶，所以只需要再1⼩时，蜗⽜就可爬出井⼝，因此需要的总时间为8⼩时。
07、锯⼀根10⽶长的⽊棒，每锯⼀段要2分钟。如果把这根⽊棒锯成相等的5段，⼀共要()分钟。
【解析】把这根⽊棒锯成相等的5段，只需要锯4次，每次要2分钟，所以⼀共需要4×2=8分钟。
08、3只猫3天吃了3只⽼⿏，照这样的效率，9只猫9天能吃()只。
【解析】事情发⽣的同时性，3只猫3天吃了3只⽼⿏，说明1只猫1天吃了1只⽼⿏，所以9只猫9天能
吃9只。
09、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有()条线段。
【解析】⼏何计数，数线段，直接利⽤公式，这条线段分成了10份，所以图中线段的总条数为：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条
10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在⼀起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和
钥匙全部配对。
【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第⼀把最多尝试9次，第⼆把最多尝试8次，以此类推，得
出最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
11、⽂具店有600本练习本，卖出⼀些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?
【解析】还剩下的本数为4×25=100本，所以卖出去的本数为600-100=500本。
12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树⽐三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?
【解析】四、五年级种的棵树为：2×80+14=174棵，所以三个年级共种树的棵数为：80+174=254
棵。
13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第⼀辆车已经接⾛了128⼈，如果其余5辆车乘的⼈
数相同，最后⼀辆车乘了⼏个同学?
【解析】学校有808个同学，第⼀辆车已经接⾛了128⼈，那么还剩下的⼈数为：808-128=680⼈，
⽽剩下的这些⼈被平分到了5辆车上，所以最后的⼀辆车有680÷5=136个同学。
14、学校⾥组织兴趣⼩组，合唱队的⼈数是器乐队⼈数的3倍，舞蹈队的⼈数⽐器乐队少8⼈，舞蹈
队有24⼈，合唱队有多少⼈?
【解析】因为舞蹈队有24⼈，舞蹈队的⼈数⽐器乐队少8⼈，所以器乐队有24+8=32⼈;⼜因为合唱
队的⼈数是器乐队⼈数的3倍，所以合唱队的⼈数是32×3=96⼈。
15、⼩强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是⼏?
【解析】被除数=除数×商+余数=15×67+5=1010
因为1010÷76=13....22，所以正确的商为13
16、⼀个书架有3层书，共有270本，从第⼀层拿出20本放到第⼆层，从第三层拿出17本放到第⼆
层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有⼏本书?
【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：270÷3=90本;
说明原来第⼆层有90-20-17=53本，第⼀层有90+20=110本，第三层有90+17=107本。
17、箱⾥放着同样个数的铅笔盒，如果从每只⾥拿出60个，那么5只箱⾥剩下铅笔盒的个数的总和
等于原来2只箱⾥个数的和。原来每只箱⾥有多少个铅笔盒?
【解析】原来5只箱⾥个数的和-5×60=原来2只箱⾥个数的和;所以原来3只箱⾥个数的和=300;
所以原来每只箱⾥有300÷3=100个铅笔盒
18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖⼈数⽐⼥同学多2⼈，⼥同学获奖⼈数⽐男同学⼈数
的⼀半多2⼈，男⼥同学各有多少⼈获奖?
【解析】男同学=⼥同学+2;⼥同学=男同学÷2+2;
所以男同学=男同学÷2+2+2;所以男同学的⼈数等于2×(2+2)=8⼈，⼥同学的⼈数为6⼈
19、两块同样长的布，第⼀块⽤去32⽶，第⼆块⽤去20⽶，结果所余的⽶数第⼆块是第⼀块的3
倍。两块布原来各长多少⽶?
【解析】设块布原来长x⽶所以x-20=3×(x-32),解得x=38⽶
20、⼀个正⽅形，被分成5个相等的长⽅形，每个长⽅形的周长是60厘⽶，正⽅形的周长是多少厘
⽶
【解析】假设正⽅形的边长为x厘⽶
所以，解得x=25厘⽶
因此正⽅形的周长为25×4=100厘⽶
21、从10000⾥⾯连续减25，减多少次差是0?
【解析】10000÷25=400，所以减400次差是0
22、在⼀道没有余数的除法算式⾥，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，
所得的商是多少?
【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商
所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=2
23、明明和花花⽤同⼀个数做除法，明明⽤12去除，花花⽤15去除。明明除得商是32余数是6，花
花计算的结果应是多少?
【解析】被除数=12×32+6=390花花计算的结果是：390÷15=26
24、三棵树上停着24只鸟。如果从第⼀棵树上飞4只鸟到第⼆棵树上去，再从第⼆棵树飞5只鸟到
第三树上去，那么三棵树上的⼩鸟的只数都相等，第⼆棵树上原有⼏只?
【解析】三棵树上的⼩鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只;
所以第⼆棵原有的只数为：8-4+5=9只。
25、两袋糖，⼀袋是84粒，⼀袋是20粒，每次从多的⼀袋⾥拿出8粒糖放到少的⼀袋⾥去，拿⼏次
才能使两袋糖的粒数同样多。
【解析】⼀袋是84粒，⼀袋是20粒，多的⽐少的多了84-20=64粒;
当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;
每次拿出8粒⼀共需要的次数为：32÷8=4次
26、⼩强、⼩清、⼩玲、⼩红四⼈中，⼩强不是最矮的，⼩红不是最⾼的，但⽐⼩强⾼，⼩玲不⽐
⼤家⾼。请按从⾼到矮的顺序，把名⼦写出来。
【解析】简单逻辑推理题，因为⼩强不是最矮的，⼩红不是最⾼的，但⽐⼩强⾼，所以⼩强只能是
第三⾼的，⼩红是第⼆⾼的;⽽⼩玲不⽐⼤家⾼，说明⼩玲最矮，此外就是⼩清最⾼;即从⾼到矮的顺序为：⼩
清、⼩红、⼩强、⼩玲。
27、⽤0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?
【解析】两位数由个位和⼗位组成，⽽⼗位上⼀定不能为0，所以可能有6、7、8、9中的4种情况;
⽽个位上除掉⼗位上的数字以外，还有4种可能，所以根据乘法原理可得：组成各个数位上数字不
相同的两
位数共有4×4=16个。
28、五个同学参加乒乓球赛，每两⼈都要赛⼀场，⼀共要赛多少场?
【解析】排列组合，⼀共需要赛的场次为1+2+3+4=10次
29、2把⼩⼑与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6⽀铅笔的价钱相等，⼀把⼩⼑1⾓8分，⼀⽀铅
笔多少钱?
【解析】因为2把⼩⼑与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6⽀铅笔的价钱相等;
所以2把⼩⼑与6⽀铅笔的价钱相等，即1把⼩⼑与3⽀铅笔的价钱相等;
因为⼀把⼩⼑1⾓8分，所以⼀⽀铅笔3⾓24分，即5⾓4分
30、两筐⽔果共重124千克，第⼀筐⽐第⼆筐多8千克，两筐⽔果各重多少千克?
【解析】和差问题，第⼀筐重量为(124+8)÷2=66千克，第⼆筐重量为(124-8)÷2=58千克
31、梨树⽐苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵?
【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以梨树⽐苹果树多3倍的苹果树棵数;
所以苹果树棵数为78÷3=26棵，梨树棵数为78+26=104棵。
32、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就⽐妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多
少本?
【解析】因为姐姐给妹妹7本后就⽐妹妹少3本，所以姐姐⽐妹妹原来多7+7-3=11本;
这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11)÷2=25本;
妹妹原有书的本数为：(39-11)÷2=14本;
33、甲、⼄、丙三个数，甲、⼄的和⽐丙多59，⼄、丙的和⽐甲多49，甲、丙的和⽐⼄多85，求这
三个数。
【解析】甲+⼄=丙+59....(1)⼄+丙=甲+49....(2)甲+丙=⼄+85.....(3)
相加得到：甲+⼄+丙=59+49+85=193......(4)
(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;
(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;
(4)-(3)得：⼄=108-⼄，解得⼄=54
34、⼩明期末考试语⽂、数学、英语的平均分是95分，数学⽐语⽂多6分，英语⽐语⽂多9分，求三
门功课各多少分?
【解析】数学=语⽂+6，英语=语⽂+9，数学+语⽂+英语=3×95=285
3×语⽂+6+9=285，解得：语⽂=90所以数学为90+6=96分，英语为90+9=99分
35、⼩军⼀家四⼝的年龄之和是129岁，⼩军7岁，妈妈30岁，⼩军与爷爷的年龄之和⽐他⽗母之和
⼤5岁，爷爷和爸爸的年龄各⼏岁?
【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，化简为：爷爷-爸爸=28......(1)
⼜因为7+30+爷爷+爸爸=129，化简为：爷爷+爸爸=92...............(2)
(1)+(2)得：爷爷=60，(2)-(1)得：爸爸=32
所以爷爷年龄是60岁，爸爸年龄是32岁。
36、⼀根⽊头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10段要多少分钟?
【解析】⼀根⽊头锯成3段需要锯2次，也就是说锯1次需要的时间是5分钟;
那么锯成10段需要锯9次，所以需要的时间是5×9=45分钟。
37、⾷堂买了⼀批⼤⽶，第⼀次吃了全部的⼀半少10千克，第⼆次吃了余下的⼀半多10千克，这时
还剩20千克，这批
⼤⽶共有多少千克?
【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因为第⼆次吃了余下的⼀半多10千克，所以第⼆次吃之前剩
下的重量为：2×(20+10)=60千克;
⼜因为第⼀次吃了全部的⼀半少10千克，所以这批⼤⽶共有2×(60-10)=100千克。
38、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、除数各是多少?
【解析】将被除数个位的0去掉与除数相等，说明被除数是除数的10倍;
所以被除数与除数和等于11倍的除数，所以除数等于374÷11=34，被除数等于340
39、鸡和兔共有34只，鸡⽐兔的2倍多4只。鸡、兔各有⼏只?
【解析】因为鸡⽐兔的2倍多4只，所以鸡和兔共有兔的3倍多4只;
所以兔只数为：(34-4)÷3=10只，鸡只数为：2×10+4=24只。
40、合唱队男⽣⼈数⽐⼥⽣⼈数多46⼈，⽽且男⽣⼈数⽐⼥⽣的2倍少4⼈，问男⽣、⼥⽣各有多少
⼈?
【解析】男⽣⼈数=⼥⽣⼈数+46........(1)
男⽣⼈数=2×⼥⽣⼈数-4...............(2)
(2)-(1)得：⼥⽣⼈数=50⼈，所以男⽣⼈数为50+46=96⼈
41、甲布⽐⼄布长12⽶，丙布⽐甲布长28⽶，丙布的长是⼄布的3倍，问甲、⼄、丙布各长多少⽶?
【解析】甲布-⼄布=12.......(1)
丙布-甲布=28................(2)
丙布=3×⼄布..................(3)
(1)+(2)得：丙布-⼄布=40.......(4)
将(3)代⼈(4)中得：3×⼄布-⼄布=40，解得⼄布=20⽶
所以甲布=12+⼄布=12+20=32⽶，丙布=3×20=60⽶
42、甲袋盐的重量是⼄袋盐的3倍，如果从甲袋中取出15千克盐倒⼊⼄袋中，那么两袋盐的重量就
相等了，问两袋盐有重量多少千克?
【解析】因为从甲袋中取出15千克盐倒⼊⼄袋中，那么两袋盐的重量就相等了，说明甲袋盐的重量
⽐⼄袋多15×2=30千克，⼜因为甲袋盐的重量是⼄袋盐的3倍，即甲袋⽐⼄袋多2倍的⼄袋盐，所以⼄袋盐的
重量为30÷2=15千克，甲袋盐的重量为15×3=45千克
43、两堆煤重量相等，现从甲堆运⾛24吨煤，⼄堆⼜运⼊8吨，这时⼄堆煤的重量是甲堆的3倍，问
两堆煤原来各有多少吨煤?
【解析】设原来两堆煤重量都是x吨，那么甲堆运⾛24吨煤后剩下x-24吨，⼄堆⼜运⼊8吨还有x+8
吨，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40吨
44.找规律填后⾯的数：1，4，9，16，()，36……
2，3，5，8，()，21……
【解析】第⼀个：分别是1、2、3、4、...的平⽅数，所以()处填5的平分，即25;
第⼆个：从第三项开始，每⼀项都是前两项的和，所以()处填5和8的和，即13
45.运动场上有⼀条长45⽶的跑道，两端已插了⼆⾯彩旗，体育⽼师要求在这条跑道上每5⽶隔再插
⼀⾯彩旗，还需要彩旗()⾯。
【解析】间隔问题，45÷5=9，所以包括两段有9+1=10个，那么还需要彩旗10-2=8⾯。
46.⼀条⽑⽑⾍长到成⾍，每天长⼀倍，10天能长到10厘⽶，长到20厘⽶时要()天。
【解析】因为每天长⼀倍，所以当10天能长到10厘⽶，只需要再⼀天就能到20厘⽶，所以长到20厘
⽶时要11天.
47.AB分别代表不同的数学，A=()B=()
A B
×3
1 1 1
【解析】因为AB×3=111，根据积的个位是1，可得B=7，那么A=3
48.下图中⼩格都是正⽅形，图中共有()正⽅形。
【解析】有14个(9+4+1=14),分别是9个格⼦、左上左下右上右下各1个、还有1个最⼤的外框。
49.王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个，总计⼈民币7⾓6分，其中2分硬币有()个。
【解析】假设其中2分硬币有x个，那么5分的硬币有20-x个
2x+5×(20-x)=76，解得x=8所以其中2分硬币有8个
50.⼀个钥匙开⼀把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试()次，最少
()次。
【解析】抽屉原理，⾸先考虑最不利的情况，第⼀把钥匙最多尝试7次，第⼆把钥匙最多尝试6次，
以此类推，⼀共最多需要尝试1+2+3+4+5+6+7=28次;
其次考虑最有利的情况，也就是每次都是第⼀下就配对了，由于第7把配对完后，最后⼀把也就⽆
需尝试了，所以最少只需要试7次即可。
51.哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥()岁时，正好是妹妹年龄的3倍。
【解析】因为哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，得出哥哥⽐妹妹⼤5+3=8岁;
当哥哥正好是妹妹年龄的3倍时，哥哥⽐妹妹⼤妹妹年龄的2倍，即妹妹的年龄为8÷2=4岁，
那么哥哥此时的年龄是3×4=12岁。
52.从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠()次。
【解析】午夜零时第⼀次重叠开始，以后每过⼀⼩时重叠⼀次，即重叠12+1=13次。
53.⼀根⽊头长24分⽶，要锯成4分⽶长的⽊棍，每锯⼀次要3分，锯完⼀段休息2分，全部锯完需要
()分。
【解析】⼀根⽊头长24分⽶，要锯成4分⽶长的⽊棍，需要分成6段，锯5次
那么前4次锯完需要的时间为4×(3+2)=20分钟
第5次需要3分钟，所以全部锯完需要20+3=23分。
54.王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每⽉存5元，张华每⽉存9元，()
个⽉后才能赶上王冬。
【解析】王冬每⽉存5元，张华每⽉存9元，说明张华每⽉⽐王冬多存9-5=4元
⽽最开始王冬有存款50元，张华有存款30元，可以知道张华有存款⽐王冬少50-30=20元
20÷4=5，所以得到5个⽉的时候两⼈存款⼀样，到6个⽉后才能赶上王冬。
55.三年级有164名学⽣，参加美术兴趣⼩组的共有28⼈，参加⾳乐兴趣⼩组的⼈数是美术⼩组⼈数
的2倍，参加体育兴趣⼩组的是⾳乐⼩组的2倍，如果每⼈⾄少参加⼀项兴趣⼩组，最多只能参加两项兴趣⼩
组活动，那么参加两项⾄少有()⼈。
【解析】因为参加⾳乐兴趣⼩组的⼈数是美术⼩组⼈数的2倍，所以参加⾳乐兴趣⼩组的⼈数是
28×2=56⼈;⼜因为参加体育兴趣⼩组的是⾳乐⼩组的2倍，所以参加体育兴趣⼩组的⼈数是56×2=112⼈;⼜因
为三年级有164名学⽣。所以那么参加两项⾄少有28+56+112-164=32⼈
56.张三、李四、王五三位同学中有⼀个⼈在别⼈不在时为集体做好事，事后⽼师问谁做的好事，
张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三⼈中有⼀个说了真话，做好事的是()。
【解析】如果“张三说是李四”只真话，那么“王五说也不是他”也是真话，所以不是李四;所以可以知
道“李四说不是他”⼀定是真话，那么“王五说也不是他”⼀定是假话，也就是说做好事的是王五。
57.⼀本故事书，李明12天可以看完，⽽王芳要⽐李明多2天看完，李明每天⽐王芳多看4页。这本
故事书有()页。
【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，⽽李明每天⽐王芳多看4页，所以李明12天⽐王芳
多看4×12=48
页，也就是说王芳2天看了这48页，即王芳⼀天看48÷2=24页，所以这本故事书有24×14=336页。
58.⼀个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数⽐个位上的数⼩5;如果把个位和百位数对调，
那么得到的新数⽐原
数的3倍少39。则原来的这个三位数是()。
【解析】假设原来个位上是x，那么百位上是x-5，⼗位上为15-(x-5)-x=20-2x
100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39
解得x=7,所以个位上是7，百位上是2，⼗位数是6，即原来的这个三位数是276
59.今年⽗⼦的年龄和是48岁，再过四年⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁，今年⽗⼦各多少岁?
【解析】年龄问题，抓住年龄差不变，⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁，⽽⽗⼦的年龄和是48岁，根据和差关系
可以得出：⽗亲年龄为(48+24)÷2=-36岁，⼉⼦年龄为(48-24)÷2=12岁
60.4年前⽗⼦年龄和是40岁，今年⽗亲年龄是⼉⼦的3倍，今年⼉⼦多少岁?
【解析】因为4年前⽗⼦年龄和是40岁，所以今年⽗⼦年龄和是40+8=48岁;
⽽今年⽗亲年龄是⼉⼦的3倍，根据和倍关系可得：⼉⼦的年龄为48÷(3+1)=12岁
61.4年前⽗亲年龄是⼉⼦的3倍，今年⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁，今年⽗⼦各多少岁?
【解析】因为4年前⽗亲年龄是⼉⼦的3倍，今年⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁
根据差倍关系可得：4年前⼉⼦的年龄为24÷(3-1)=12岁，所以⼉⼦今年年龄为12+4=16岁，⽗亲年
龄为16+24=40岁。
62.⽗亲今年50岁，⼉⼦今年26岁.问⼏年前⽗亲年龄是⼉⼦的2倍?
【解析】⽗亲和⼉⼦的年龄差为50-26=24岁，当⽗亲年龄是⼉⼦年龄的2倍时，年龄差为⼉⼦的年
龄即24岁，也就是说26-24=2年前，⽗亲年龄是⼉⼦的2倍。
63.兄弟两今年的年龄和是60岁，当哥哥像弟弟现在这样⼤时，弟弟的年龄恰好是哥哥的⼀半，哥
哥今年⼏岁?
【解析】当哥哥像弟弟现在这样⼤时，弟弟的年龄恰好是哥哥的⼀半，也就是年龄差也是哥哥的⼀
半，即现在弟弟年龄的⼀半，所以根据和差关系得：弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的⼀半)÷2，解得弟弟年龄为
24岁，哥哥为60-24=36岁。
64.10年前⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁，10年后⽗⼦的年龄和是50岁，今年⽗⼦各多少岁?
【解析】10年后⽗⼦的年龄和是50岁,⽽年龄差是不变的，⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁;
根据和差关系可得：10年后⽗亲的年龄为(50+24)÷2=37岁，⼉⼦年龄为(50-24)÷2=13岁
所以今年⽗亲的年龄为37-10=27岁，⼉⼦的年龄为13-10=3岁。
65.今年哥哥26岁，弟弟18岁.问：⼏年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?
【解析】哥哥年龄⽐弟弟年龄⼤26-18=8岁⽽当哥哥年龄是弟弟年龄的3倍时，年龄差是弟弟年龄的
2倍;
即弟弟年龄为8÷2=4岁，说明是18-4=14年前。
66.⼀⽩头⽼翁有三个孙⼦，长孙22岁，次孙20岁，⼩孙15岁，25年后，这三个孙⼦的年龄之和⽐
⽩头⽼翁那时的年
龄的2倍还少60岁，⽼翁现在多少岁?
【解析】25年后，这三个孙⼦的年龄之和为20+15+22+25×3=132
所以25年后⽩头⽼翁的年龄为(132+60)÷2=96岁，那么现在的年龄是96-25=71岁。
67.计算：(1)6+11+16+…+501(2)1+5+9+13+……+1989+1993
【解析】(1)⾸先观察这个数列，为⾸项6，公差为5的等差数列，找准这个数列的项数为100，根据
求和公式得：
原式=[n(A1+An)]/2=[100×(6+501)]/2=25350
(2)⾸先观察这个数列，为⾸项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式
得：
原式=[n(A1+An)]/2=[499×(1+1993)]/2=497503
68.求从1～2000的⾃然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。
【解析】给所有的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易发现⼀共有
2000÷2=1000对，⽽每对中的偶数与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000
69.下⾯的算式是按⼀定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少?
4+2，5+8，6+14，7+20……
【解析】第1个算式的第⼀个加数为4，第2个算式的第⼀个加数为5，第3个算式的第⼀个加数为6，
以此类推，
第100个算式的第⼀个加数为103;第1个算式的第⼆个加数为2，第2个算式的第⼆个加数为8，第3个
算式的第⼆个加数为14，以此类推，第100个算式的第⼆个加数为6×(100-1)+2=596;
所以第100个算式的得数为103×596=61388
70.建筑⼯地有⼀批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……(如图)，依次每层⽐其上⼀
层多4块，已知
最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块?
【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，观察这个数列，容易发现为⾸项为2，公差为4，末项为2106
的等差数列。
⾸先要计算此数列的项数，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以⼀共有527项。
再根据等差数列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2=[527×(2+2106)]/2=555458
71.把100根⼩棒分成10堆，每堆⼩棒根数都是单数，且⼀堆⽐⼀堆少2根，应如何分?
【解析】等差数列，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1
所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
72.100～200之间不是3的倍数的数之和是多少?
【解析】100～200之间数之和为[101×(100+200)]/2=15150
⽽100～200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、.....195、198，它们的和为
[33×(102+198)]/2=4950
所以100～200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200
73.11～18是8个⾃然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续
⾃然数中的最⼩
数是多少?
【解析】分析1992，把它拆分成8个相等⾃然数的和，即1992÷8=249，
所以这另外8个连续⾃然数中的最⼩数是249+11=260
74、1+2+3+……+100=
【解析】原式=(100+1)×50=5050
75、从1到300⼀共⽤了()个0。
【解析】⼀位数没有⽤到0，两位数中有10、20、30、.....90，⼀共⽤了9个0;
三位数中包括：100、101、.....109有11个，110、120、130、....190有9个，200、201、.....209有
11个，
210、220、230、....290、300有11个，所以⼀共有11+9+11+11=42
所以⼀共⽤了9+42=51个
76、甲仓库存粮108吨，⼄仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是⼄仓库的3倍，必须从⼄仓库运出(
)吨放⼊甲仓库。
【解析】甲仓库和⼄仓库的总重量为108+140=248吨，当甲仓库存粮数是⼄仓库的3倍时，⼄仓库
的存粮为248÷(1+3)=62吨，所以运给甲的重量为140-62=78吨
77、⽴新⼩学举⾏运动会，参加赛跑的⼈数是参加跳远的4倍，⽐参加跳远的多66⼈，参加赛跑的
有()⼈，参加跳
远的有()⼈。
【解析】参加赛跑的⼈数是参加跳远的4倍，也就是⽐参加跳远的多参加跳远⼈数的3倍，⼜因为⽐
参加跳远的多66⼈，所以参加跳远⼈数为66÷3=22⼈，参加赛跑的有22+66=88⼈。
78、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有()只，兔有()只。
【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚100×2=200只，相⽐320只还少了120只，所以
兔⼦的头数为120÷(4-2)=60只，所以鸡的头数为100-60=40只。
79、⼩明今年2岁，妈妈26岁，那么，()年后妈妈的年龄是⼩明的3倍。
【解析】妈妈与⼩明的年龄差为26-2=24岁，当妈妈的年龄是⼩明的3倍时，此时的年龄差为⼩明年
龄的2倍，即⼩明年龄为24÷2=12岁，也就是12-2=10年后。
