今天小编为大家整理了有关于2020年全国新高考数学试卷，希望可以对大家有帮助。
2020年全国新高考数学试卷
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2
A．{x|2
C．{x|1≤x<4} D．{x|1
答案C
解析A∪B＝{x|1≤x≤3}∪{x|2
＝{x|1≤x<4}．
A．1 B．－1 C．i D．－i
答案D
3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()
A．120种 B．90种 C．60种 D．30种
答案C
4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为()
A．20° B．40° C．50° D．90°
答案B
解析如图所示，⊙O为赤道平面，⊙O1为A点处的日晷面所在的平面，
由点A处的纬度为北纬40°可知∠OAO1＝40°，
又点A处的水平面与OA垂直，晷针AC与⊙O1所在的面垂直，
则晷针AC与水平面所成角为40°.
5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()
A．62% B．56% C．46% D．42%
答案C
解析用Venn图表示该中学喜欢足球和游泳的学生所占的比例之间的关系如图，
设既喜欢足球又喜欢游泳的学生占该中学学生总数的比例为x，
则(60%－x)＋(82%－x)＋x＝96%，解得x＝46%.
6．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)＝ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1＋rT.有学者基于已有数据估计出R0＝3.28，T＝6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)()
A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天
答案B
解析由R0＝1＋rT，R0＝3.28，T＝6，
由题意，累计感染病例数增加1倍，
则I(t2)＝2I(t1)，
即e0.38t2＝2e0.38t1，
所以e0.38(t2－t1)＝2，
即0.38(t2－t1)＝ln 2，
A．(－2,6) B．(－6,2) C．(－2,4) D．(－4,6)
答案A
解析如图，取A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，
8．若定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是()
A．[－1,1]∪[3，＋∞) B．[－3，－1]∪[0,1]
C．[－1,0]∪[1，＋∞) D．[－1,0]∪[1,3]
答案D
解析因为函数f(x)为定义在R上的奇函数，
则f(0)＝0.
又f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(2)＝0，
画出函数f(x)的大致图象如图(1)所示，
则函数f(x－1)的大致图象如图(2)所示．
当x≤0时，要满足xf(x－1)≥0，则f(x－1)≤0，
得－1≤x≤0.
当x>0时，要满足xf(x－1)≥0，则f(x－1)≥0，
得1≤x≤3.
故满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是[－1,0]∪[1,3]．
二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)
9．已知曲线C：mx2＋ny2＝1.()
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
D．若m＝0，n>0，则C是两条直线
答案ACD
10．如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)等于()
答案BC
11．已知a>0，b>0，且a＋b＝1，则()
答案ABD
解析因为a>0，b>0，a＋b＝1，
A．若n＝1，则H(X)＝0
B．若n＝2，则H(X)随着pi的增大而增大
D．若n＝2m，随机变量Y所有可能的取值为1,2，…，m，且P(Y＝j)＝pj＋p2m＋1－j(j＝1,2，…，m)，则H(X)≤H(Y)
答案AC
解析对于A，当n＝1时，p1＝1，H(X)＝－1×log21＝0，故A正确；
显然H(X)随n的增大而增大，故C正确；
对于D，方法一当n＝2m时，
H(X)＝－(p1log2p1＋p2log2p2＋…＋p2m－1log2p2m－1＋p2mlog2p2m)
＝－[(p1log2p1＋p2mlog2p2m)＋(p2log2p2＋p2m－1log2p2m－1)＋…＋(pmlog2pm＋pm＋1log2pm＋1)]，
H(Y)＝－[(p1＋p2m)log2(p1＋p2m)＋(p2＋p2m－1)·log2(p2＋p2m－1)＋…＋(pm＋pm＋1)log2(pm＋pm＋1)]，
由于p1log2p1＋p2mlog2p2m＝log2(
＝log2
同理可证p2log2p2＋p2m－1log2p2m－1<(p2＋p2m－1)·log2(p2＋p2m－1)，
…，
pmlog2pm＋pm＋1log2pm＋1<(pm＋pm＋1)log2(pm＋pm＋1)，
所以H(X)>H(Y)．
方法二(特值法)
P(Y＝1)＝1，H(Y)＝－log21＝0，
∴H(X)>H(Y)．
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
解析如图，由题意得，抛物线焦点为F(1,0)，
得3x2－10x＋3＝0.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
14．将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
答案3n2－2n
解析方法一(观察归纳法)
数列{2n－1}的各项为1,3,5,7,9,11,13，…；
数列{3n－2}的各项为1,4,7,10,13，….
观察归纳可知，两个数列的公共项为1,7,13，…，是首项为1，公差为6的等差数列，
则an＝1＋6(n－1)＝6n－5.
＝3n2－2n.
方法二(引入参变量法)
令bn＝2n－1，cm＝3m－2，bn＝cm，
则2n－1＝3m－2，即3m＝2n＋1，m必为奇数．
令m＝2t－1，则n＝3t－2(t＝1,2,3，…)．
at＝b3t－2＝c2t－1＝6t－5，即an＝6n－5.
以下同方法一．
解析如图，连接OA，过A作AP⊥EF，
分别交EF，DG，OH于点P，Q，R.
由题意知AP＝EP＝7，
又DE＝2，EF＝12，
所以AQ＝QG＝5，
设AR＝x，则OR＝x，RQ＝5－x.
所以S＝S扇形AOB＋S△AOH－S小半圆
解析如图，设B1C1的中点为E，
球面与棱BB1，CC1的交点分别为P，Q，
连接DB，D1B1，D1P，D1E，EP，EQ，
由∠BAD＝60°，AB＝AD，知△ABD为等边三角形，
∴D1B1＝DB＝2，
∴△D1B1C1为等边三角形，
∴E为球面截侧面BCC1B1所得截面圆的圆心，
设截面圆的半径为r，
∴球面与侧面BCC1B1的交线为以E为圆心的圆弧PQ.
同理C1Q＝1，
∴P，Q分别为BB1，CC1的中点，
四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
今天小编为大家整理了有关于2020年全国新高考数学试卷，希望可以对大家有帮助。
2020年全国新高考数学试卷
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2
A．{x|2
C．{x|1≤x<4} D．{x|1
答案C
解析A∪B＝{x|1≤x≤3}∪{x|2
＝{x|1≤x<4}．
A．1 B．－1 C．i D．－i
答案D
3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()
A．120种 B．90种 C．60种 D．30种
答案C
4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为()
A．20° B．40° C．50° D．90°
答案B
解析如图所示，⊙O为赤道平面，⊙O1为A点处的日晷面所在的平面，
由点A处的纬度为北纬40°可知∠OAO1＝40°，
又点A处的水平面与OA垂直，晷针AC与⊙O1所在的面垂直，
则晷针AC与水平面所成角为40°.
5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()
A．62% B．56% C．46% D．42%
答案C
解析用Venn图表示该中学喜欢足球和游泳的学生所占的比例之间的关系如图，
设既喜欢足球又喜欢游泳的学生占该中学学生总数的比例为x，
则(60%－x)＋(82%－x)＋x＝96%，解得x＝46%.
6．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)＝ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1＋rT.有学者基于已有数据估计出R0＝3.28，T＝6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)()
A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天
答案B
解析由R0＝1＋rT，R0＝3.28，T＝6，
由题意，累计感染病例数增加1倍，
则I(t2)＝2I(t1)，
即e0.38t2＝2e0.38t1，
所以e0.38(t2－t1)＝2，
即0.38(t2－t1)＝ln 2，
A．(－2,6) B．(－6,2) C．(－2,4) D．(－4,6)
答案A
解析如图，取A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，
8．若定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是()
