今天小编为大家整理了有关于浙江省高考数学试卷（文科），希望可以对大家有帮助。
浙江省高考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（）
A．[3，4）B．（2，3]C．（﹣1，2）D．（﹣1，3]
2．（5分）（2015•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）
A．8cm3B．12cm3C．
D．
3．（5分）（2015•浙江）设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．（5分）（2015•浙江）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，（）
A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m
5．（5分）（2015•浙江）函数f（x）=（x﹣
）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）
A．
B．
C．
D．
6．（5分）（2015•浙江）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）
A．ax+by+czB．az+by+cxC．ay+bz+cxD．ay+bx+cz
7．（5分）（2015•浙江）如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB=30°，则点P的轨迹是（）
A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支
8．（5分）（2015•浙江）设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t．（）
A．若t确定，则b2唯一确定B．若t确定，则a2+2a唯一确定
C．若t确定，则sin
唯一确定D．若t确定，则a2+a唯一确定
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
9．（6分）（2015•浙江）计算：log2
=，2
=．
10．（6分）（2015•浙江）已知{an}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1+a2=1，则a1=，d=．
11．（6分）（2015•浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，最小值是．
12．（6分）（2015•浙江）已知函数f（x）=
，则f（f（﹣2））=，f（x）的最小值是．
13．（4分）（2015•浙江）已知
1，
2是平面向量，且
1•
2=
，若平衡向量
满足
•
1=
•
=1，则|
|=．
14．（4分）（2015•浙江）已知实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y﹣4|+|6﹣x﹣3y|的最大值是．
15．（4分）（2015•浙江）椭圆
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=
x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（14分）（2015•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（
+A）=2．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若B=
，a=3，求△ABC的面积．
17．（15分）（2015•浙江）已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+
b2+
b3+…+
bn=bn+1﹣1（n∈N*）
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．
18．（15分）（2015•浙江）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．
（Ⅰ）证明：A1D⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．
19．（15分）（2015•浙江）如图，已知抛物线C1：y=
x2，圆C2：x2+（y﹣1）2=1，过点P（t，0）（t＞0）作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点．
（Ⅰ）求点A，B的坐标；
（Ⅱ）求△PAB的面积．
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点．
20．（15分）（2015•浙江）设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=
+1时，求函数f（x）在[﹣1，1]上的最小值g（a）的表达式．
（Ⅱ）已知函数f（x）在[﹣1，1]上存在零点，0≤b﹣2a≤1，求b的取值范围．
浙江省高考数学试卷（文科）参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（）
A．[3，4）B．（2，3]C．（﹣1，2）D．（﹣1，3]
考点：交集及其运算．菁优网版权所有
专题：集合．
分析：求出集合P，然后求解交集即可．
解答：解：集合P={x|x2﹣2x≥3}={x|x≤﹣1或x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q={x|3≤x＜4}=[3，4）．故选：A．
点评：本题考查二次不等式的解法，集合的交集的求法，考查计算能力．
2．（5分）（2015•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）
A．8cm3B．12cm3C．
D．
考点：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有
专题：空间位置关系与距离．
分析：判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可．
解答：解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体，上部是底面为边长2的正方形奥为2的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+
×2×2×2=
．故选：C．
点评：本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力．
3．（5分）（2015•浙江）设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．菁优网版权所有
专题：简易逻辑．
分析：利用特例集合充要条件的判断方法，判断正确选项即可．
解答：解：a，b是实数，如果a=﹣1，b=2则“a+b＞0”，则“ab＞0”不成立．如果a=﹣1，b=﹣2，ab＞0，但是a+b＞0不成立，所以设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的既不充分也不必要条件．故选：D．
点评：本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查．
4．（5分）（2015•浙江）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，（）
A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．菁优网版权所有
专题：综合题；空间位置关系与距离．
分析：A根据线面垂直的判定定理得出A正确；B根据面面垂直的性质判断B错误；C根据面面平行的判断定理得出C错误；D根据面面平行的性质判断D错误．
今天小编为大家整理了有关于浙江省高考数学试卷（文科），希望可以对大家有帮助。
浙江省高考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（）
A．[3，4）B．（2，3]C．（﹣1，2）D．（﹣1，3]
2．（5分）（2015•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）
A．8cm3B．12cm3C．D．
3．（5分）（2015•浙江）设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．（5分）（2015•浙江）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，（）
A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m
5．（5分）（2015•浙江）函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）
A．B．C．D．
6．（5分）（2015•浙江）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）
A．ax+by+czB．az+by+cxC．ay+bz+cxD．ay+bx+cz
7．（5分）（2015•浙江）如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB=30°，则点P的轨迹是（）
A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支
8．（5分）（2015•浙江）设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t．（）
A．若t确定，则b2唯一确定B．若t确定，则a2+2a唯一确定
C．若t确定，则sin唯一确定D．若t确定，则a2+a唯一确定
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
9．（6分）（2015•浙江）计算：log2=，2=．
10．（6分）（2015•浙江）已知{an}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1+a2=1，则a1=，d=．
11．（6分）（2015•浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，最小值是．
12．（6分）（2015•浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=，f（x）的最小值是．
13．（4分）（2015•浙江）已知1，2是平面向量，且1•2=，若平衡向量满足•1=•=1，则||=．
14．（4分）（2015•浙江）已知实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y﹣4|+|6﹣x﹣3y|的最大值是．
15．（4分）（2015•浙江）椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（14分）（2015•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（+A）=2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若B=，a=3，求△ABC的面积．
17．（15分）（2015•浙江）已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*）
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．
18．（15分）（2015•浙江）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．
（Ⅰ）证明：A1D⊥平面A1BC；
