今天小编为大家整理了有关于浙江省高考数学试卷和答案（理科），希望可以对大家有帮助。
浙江省高考数学试卷和答案（理科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
A、﹣4或﹣2 B、﹣4或2
C、﹣2或4 D、﹣2或2
A、3﹣i B、3+i
C、1+3i D、3
4、（2011•浙江）下列命题中错误的是（）
A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C、如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ D、如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
A、14 B、16
C、17 D、19
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
9、（2011•浙江）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）
10、（2011•浙江）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（）
A、{S}=1且{T}=0 B、{S}=1且{T}=1
C、{S}=2且{T}=2 D、{S}=2且{T}=3
二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）
11、（2011•浙江）若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a=_________．
12、（2011•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_________．
16、（2011•浙江）设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是_________．
17、（2011•浙江）一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，则椭圆的离心率为_________．
三、解答题（共5小题，满分72分）
（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
20、（2011•浙江）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知
BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
21、（2011•浙江）已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y﹣4）2=1的圆心为点M
（Ⅰ）求点M到抛物线C1的准线的距离；
（Ⅱ）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂足于AB，求直线l的方程．
22、（2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（Ⅰ）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3a]，恒有f（x）≤4e2成立．
注：e为自然对数的底数．
浙江省高考数学试卷和答案（理科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
A、﹣4或﹣2 B、﹣4或2
C、﹣2或4 D、﹣2或2
考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法。
专题：计算题。
分析：分段函数分段处理，我们利用分类讨论的方法，分a≤0与a＞0两种情况，根据各段上函数的解析式，分别构造关于a的方程，解方程即可求出满足条件 的a值．
解答：解：当a≤0时
若f（a）=4，则﹣a=4，解得a=﹣4
当a＞0时
若f（a）=4，则a2=4，解得a=2或a=﹣2（舍去）
故实数a=﹣4或a=2
故选B
点评：本题考查的知识点是分段函数，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．
A、3﹣i B、3+i
C、1+3i D、3
考点：复数代数形式的混合运算。
专题：计算题。
故选 A．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，共轭复数，考查计算能力，是基础题，常考题型．
考点：由三视图还原实物图。
分析：根据已知中的三视图，结合三视图中有两个三角形即为锥体，有两个矩形即为柱体，有两个梯形即为台体，将几何体分解为简单的几何体分析后，即可得到答案．
解答：解：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形
故该几何体上部分是一个三棱柱
下部分是三个矩形
故该几何体下部分是一个四棱柱
故选D
点评：本题考查的知识点是由三视图还原实物图，如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥．如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱．如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台．
4、（2011•浙江）下列命题中错误的是（）
A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C、如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ D、如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
考点：平面与平面垂直的性质。
专题：常规题型。
分析：本题考查的是平面与平面垂直的性质问题．在解答时：A注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；B反证法即可获得解答；C利用面面垂直的性质通过在一个面内作交线的垂线，然后用线面垂直的判定定理即可获得解答；D结合实物举反例即可．
解答：解：由题意可知：
A、结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，故此命题成立；
B、假若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直．故此命题成立；
C、结合面面垂直的性质可以分别在α、β内作异于l的直线垂直于交线，再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平行，进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与l平行，又∵两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面，故命题成立；
D、举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的．故此命题错误．
故选D．
点评：本题考查的是平面与平面垂直的性质问题．在解答的过程当中充分体现了面面垂直、线面垂直、线面平行的定义判定定理以及性质定理的应用．值得同学们体会和反思．
A、14 B、16
C、17 D、19
考点：简单线性规划。
专题：计算题。
故选B．
点评：在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
考点：三角函数的恒等变换及化简求值。
专题：计算题。
故选C
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等关系与不等式。
专题：计算题。
解答：解：∵a、b为实数，0＜ab＜1，
故选A．
点评：本题考查充分分条件、必要条件和充要条件，解题时要注意基本不等式的合理运用．
考点：椭圆的简单性质；圆锥曲线的综合。
专题：计算题。
分析：分椭圆的焦点在x轴时和椭圆的焦点在y轴时两种情况进行讨论，分别表示出椭圆的离心率求得k．
解答：解：当椭圆的焦点在x轴时，a2=k+8，b2=9
当椭圆的焦点在y轴时，b2=k+8，a2=9
故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．本题易出现漏解．排除错误的办法是：因为1+k与9的大小关系不定，所以椭圆的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上．故必须进行讨论．
9、（2011•浙江）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）
考点：等可能事件的概率。
专题：计算题。
分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，共有C21A22A33种结果，得到概率．
解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55=120种结果，
下分类研究同类数不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．
故选B．
点评：本题考查等可能事件的概率，是一个基础题，本题是浙江卷理科的一道选择题目，这种题目可以作为选择或填空出现，也可以作为一道解答题目出现．
10、（2011•浙江）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（）
A、{S}=1且{T}=0 B、{S}=1且{T}=1
C、{S}=2且{T}=2 D、{S}=2且{T}=3
考点：集合的包含关系判断及应用。
专题：计算题。
分析：通过给a，b，c赋特值，得到A，B，C三个选项有正确的可能，故本题可以通过排除法得到答案．
解答：解：∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=﹣a
今天小编为大家整理了有关于浙江省高考数学试卷和答案（理科），希望可以对大家有帮助。
浙江省高考数学试卷和答案（理科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
A、﹣4或﹣2 B、﹣4或2
C、﹣2或4 D、﹣2或2
A、3﹣i B、3+i
C、1+3i D、3
4、（2011•浙江）下列命题中错误的是（）
A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C、如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ D、如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
A、14 B、16
C、17 D、19
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
9、（2011•浙江）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）
10、（2011•浙江）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（）
A、{S}=1且{T}=0 B、{S}=1且{T}=1
C、{S}=2且{T}=2 D、{S}=2且{T}=3
二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）
11、（2011•浙江）若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a=_________．
12、（2011•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_________．
16、（2011•浙江）设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是_________．
17、（2011•浙江）一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，则椭圆的离心率为_________．
三、解答题（共5小题，满分72分）
（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
20、（2011•浙江）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知
BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
21、（2011•浙江）已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y﹣4）2=1的圆心为点M
（Ⅰ）求点M到抛物线C1的准线的距离；
（Ⅱ）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂足于AB，求直线l的方程．
22、（2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（Ⅰ）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3a]，恒有f（x）≤4e2成立．
注：e为自然对数的底数．
浙江省高考数学试卷和答案（理科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
A、﹣4或﹣2 B、﹣4或2
